企业没有和员工签劳动合同是违法的。

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，企业（用人单位）在与劳动者建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。这一规定是为了保障劳动者的合法权益，明确双方的权利和义务。

详细分析：

1. 劳动合同的订立要求：

   • 根据《劳动合同法》第十条，建立劳动关系时，应当立即订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但尚未订立书面劳动合同，则应在用工之日起一个月内完成订立。

2. 未签订劳动合同的法律后果：

   • 若企业自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，需向劳动者每月支付两倍的工资，并尽快补订书面劳动合同。
   • 若企业自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，需每月向劳动者支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已与劳动者订立无固定期限劳动合同，应立即补订书面劳动合同。

3. 实际案例：

   • 假设小张于2024年1月1日入职某企业，若该企业至2024年2月1日仍未与小张签订书面劳动合同，则自该日起至双方签订书面劳动合同或满一年（即2025年1月1日）期间，小张除正常工资外，还可要求企业每月额外支付一倍工资。

法律建议：

• 企业应充分认识到签订劳动合同的重要性和必要性，严格遵守相关法律法规，确保在雇佣员工时及时、合法地订立书面劳动合同。
• 如企业未与员工签订劳动合同，员工有权通过向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等方式维护自身合法权益，要求企业支付未签合同期间的双倍工资差额等。

综上所述，企业没有和员工签劳动合同是违法的，并需承担相应的法律责任。因此，建议企业务必依法行事，确保劳动关系的合法性和稳定性。