结论：第三方保洁公司要求私了的协议，在符合一定条件下，是可以作为证据使用的。不过，其证据效力及具体作用会受到多种因素的影响。以下从不同角度为你详细分析：

协议作为证据的合法性

1. 协议内容合法：如果私了协议的内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该协议在法律上是有效的，可以作为证据来证明双方之间的约定和事实。例如，协议中明确约定了保洁公司因服务不当应承担的赔偿责任，且该约定不违反相关法律法规，那么这份协议就是合法的，可以作为证据。

2. 协议形式合法：协议应当以书面形式订立，并由双方签字或盖章确认。如果是口头协议，虽然在一些情况下也可以作为证据，但其证明力相对较弱，且容易引发争议。因此，为了确保协议的证据效力，建议尽量采用书面形式。

协议作为证据的证明力

1. 直接证据与间接证据：如果私了协议直接证明了案件的主要事实，如保洁公司的违约行为、应承担的赔偿责任等，那么它就是直接证据，具有较强的证明力。如果协议只是间接证明了某些事实，如双方曾就赔偿问题进行过协商，那么它就是间接证据，证明力相对较弱。

2. 证据的真实性与关联性：协议作为证据，必须真实可靠，与案件事实具有关联性。如果协议存在伪造、篡改等情形，或者与案件事实无关，那么它将无法被法院采信。

协议作为证据的使用场景

1. 协商解决阶段：在双方协商解决纠纷的过程中，私了协议可以作为双方达成一致的依据，有助于快速解决纠纷，减少诉讼成本。

2. 诉讼阶段：如果双方无法协商解决，进入诉讼阶段，私了协议可以作为证据提交给法院，供法院参考。法院会根据协议的内容、真实性、关联性等因素，综合判断其证明力，并据此作出判决。

注意事项

1. 保留协议原件：为了确保协议的证据效力，建议双方保留协议的原件，并在需要时提供给法院或其他相关部门。

2. 注意协议履行情况：即使签订了私了协议，双方也应按照协议约定履行各自的义务。如果一方未履行协议，另一方可以依据协议向法院提起诉讼或采取其他法律措施。

3. 寻求专业法律意见：在签订私了协议或处理相关纠纷时，建议咨询专业律师的意见，以确保协议的合法性和有效性，并维护自己的合法权益。

建议：如果你面临与第三方保洁公司的合同纠纷，且双方已经签订了私了协议，你可以将该协议作为证据使用。但为了确保其证据效力，建议你保留协议原件，并注意协议的履行情况。如果遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。