私下写的协议书在打官司时可以作为证据，但其有效性需根据具体情况判断。以下从多个角度为你详细分析：
一、协议书作为证据的合法性
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，证据的种类包括书证、物证、视听资料、电子数据、证人证言、鉴定意见、勘验笔录等。私下写的协议书，如果符合书证的形式要求，即能够证明案件事实的文字材料，那么它就可以作为证据提交给法院。书证的关键在于其内容能够反映案件的真实情况，与案件事实具有关联性。
二、协议书有效性的判断标准
双方真实意思表示：协议书必须是双方当事人真实意思的表示，不存在欺诈、胁迫等情形。如果一方在签订协议时受到了欺诈或胁迫，那么该协议书可能因缺乏真实意思表示而被认定为无效。
内容合法合规：协议书的内容必须符合法律法规的规定，不得违反公序良俗。如果协议书的内容涉及违法或违背公序良俗的条款，那么这些条款将被视为无效，但不影响其他合法条款的效力。
形式要件：虽然私下写的协议书在形式上可能不如正式合同那么严谨，但只要它包含了合同的主要条款，如双方当事人的信息、标的、数量、质量、价款或报酬、履行期限、地点和方式、违约责任等，并且双方当事人已经签字或盖章，那么该协议书在形式上就是合法的。不过，对于某些特定类型的合同，如房屋买卖合同、土地使用权转让合同等，法律可能规定了特定的形式要件，如必须采用书面形式并办理相关登记手续，此时私下写的协议书可能因不符合形式要件而无效。
三、协议书在诉讼中的证明力
在诉讼中，协议书作为证据，其证明力的大小取决于多个因素，包括协议书的真实性、合法性、关联性以及双方当事人的质证情况等。如果协议书内容真实、合法、与案件事实具有关联性，并且双方当事人对其真实性没有异议，那么该协议书将具有较高的证明力。然而，如果一方当事人对协议书的真实性提出异议，并提供了相反的证据或理由，那么法院将需要对协议书的真实性进行审查，并可能要求双方当事人进行进一步的举证和质证。
四、建议
确保协议书内容完整、明确：在签订私下协议书时，应尽量确保内容完整、明确，避免出现模糊不清或容易产生歧义的条款。
保留好协议书的原件：在诉讼中，原件的证明力通常高于复印件或扫描件。因此，应妥善保管好协议书的原件，以备不时之需。
考虑进行公证或见证：如果条件允许，可以考虑对私下写的协议书进行公证或见证，以增加其证明力和可信度。
及时咨询专业律师：如果你对私下写的协议书的法律效力或诉讼中的证明力有疑问，建议及时咨询专业律师，以便获得更具体、更专业的法律建议。
总之，私下写的协议书在打官司时可以作为证据，但其有效性需根据具体情况判断。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。