私下签订的调解协议书在符合一定条件时是具有法律效力的，但具体效力需根据协议内容和实际情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、有效条件
行为人具有相应的民事行为能力：
- 参与签订调解协议书的当事人必须具备能够理解协议内容并承担相应法律后果的能力。例如，精神正常的成年人通常具备这一能力，而精神病人或未成年人可能因不具备完全民事行为能力而导致协议部分或全部无效。
意思表示真实：
- 双方在签订协议时必须出于真实意愿，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。如一方因受威胁或欺骗而签订协议，该协议的效力可能会受到影响，甚至被撤销。
不违反法律法规的强制性规定，不违背公序良俗：
- 协议内容必须符合法律规定，不能损害国家利益、社会公共利益和他人合法权益。例如，私下达成的违法交易调解协议是无效的。同时，协议也不能违背公共秩序和善良风俗，如约定以非法手段解决纠纷等。
不损害国家、集体或第三人的合法权益：
- 协议内容应确保不侵犯任何第三方权益，否则可能导致协议无效或部分无效。例如，在涉及多方利益的纠纷中，私下签订的调解协议若损害了未参与调解的第三方的利益，则该部分内容可能无效。
二、可能无效的情形
一方以欺诈、胁迫的手段订立合同，损害国家利益：
- 如一方故意欺骗对方或通过威胁强迫对方签订调解协议，并且这种行为损害了国家利益，则该协议无效。
恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益：
- 当双方当事人相互勾结，为谋取不正当利益而签订协议，损害国家、集体或其他第三人的利益时，该协议无效。
以合法形式掩盖非法目的：
- 当事人通过表面合法的协议形式来掩盖其非法意图的，该协议应认定为无效。例如，以调解为名行逃避债务之实。
三、增强协议效力的措施
- 公证或律师见证：
- 为了增强协议的保障性和可信度，双方当事人可以考虑去公证处进行公证，或者请律师见证。公证或律师见证可以提供更强的证据效力，有助于在将来发生争议时证明协议的有效性。
四、特殊纠纷的处理
- 涉及身份关系的纠纷：
- 对于涉及人身关系、身份关系的私下调解协议，如婚姻、收养、继承等纠纷，其效力认定可能更为复杂。这类纠纷通常不能仅通过私下调解来解决，而需要依据具体的法律规定和程序来处理。例如，在离婚纠纷中，私下签订的调解协议若涉及财产分割、子女抚养等关键问题，可能需要经过法院确认或制作调解书才具有强制执行力。
五、实际应用建议
谨慎签订协议：
- 在签订私下调解协议书时，双方当事人应仔细阅读协议内容，确保自身权益不受损害。如有疑问或不确定之处，应及时咨询专业律师。
保留证据：
- 签订协议后，双方应妥善保管协议原件及相关证据材料。如发生争议，这些证据将有助于证明协议的有效性和双方的权利义务。
及时履行协议：
- 双方应按照协议约定及时履行各自义务。如一方不履行或履行不符合约定，另一方有权依法追究其责任。
综上所述，私下签订的调解协议书在符合一定条件时是具有法律效力的，但具体效力还需根据协议的具体内容和实际情况来判断。对于涉及特殊纠纷的情况，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。