需要办理离职手续。以下是具体分析：
从法律义务角度：
根据《劳动合同法》第三十七条规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。虽然您仅工作两个月，若未明确约定试用期或已过试用期，原则上需提前30日书面通知；若在试用期内（通常1-6个月），则需提前3日通知。即使因家庭急事需立即离职，也建议通过书面形式（如邮件、短信、微信等可留存证据的方式）向公司说明情况并表达离职意愿，避免被认定为违法解除劳动合同。
从实务操作角度：
- 工资结算：未办理离职手续可能导致公司暂扣工资，需通过离职交接单确认工作成果、物品归还等事项后，公司才会全额支付工资。
- 社保转移：离职手续是办理社保减员、公积金封存的必要环节，若未办理可能影响您在新单位的社保缴纳。
- 离职证明：未办理离职手续可能导致公司拒绝出具离职证明，而离职证明是您入职新单位的重要材料。
- 避免纠纷：书面离职通知可固定您已履行告知义务的证据，若公司以“旷工”为由解除劳动合同或扣发工资，您可凭此证据维权。
- 特殊情况处理：
若家庭急事确实无法提前通知（如家人突发重病需立即返乡），可先通过电话、微信等方式口头告知公司，并尽快补交书面离职申请。同时，建议与公司协商缩短通知期（如公司同意您立即离职），但需注意：协商结果需以书面形式确认（如公司盖章的同意书、微信聊天记录等），避免口头约定无证据。
行动建议：
- 立即通过书面形式（邮件、短信、微信等）向公司提交离职申请，说明离职原因及最后工作日；
- 与公司协商工作交接安排，尽量配合公司完成交接；
- 要求公司出具离职证明，并确认工资、社保等结算事宜；
- 保留所有沟通记录（如离职申请、交接单、工资条等），以备后续维权需要。
若公司拒绝办理离职手续或扣发工资，您可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，我会根据具体情况为您制定维权方案。