结论：在国企辞职且处于保密协议期内，能否申请继续工作需分情况讨论，主要取决于保密协议的具体约定、原单位态度及新工作性质是否违反保密义务。

1. 若新工作与原单位无竞争关系且不涉及保密信息
   若您计划从事的新工作与原国企的业务领域、客户群体、技术范围等无任何关联，且不会接触或使用原单位的保密信息（如商业秘密、技术秘密、客户名单等），则理论上可以申请继续工作。但需注意：

   • 保密协议的约束范围：需仔细审查保密协议中是否对“离职后就业限制”有明确约定（如禁止到竞争对手处工作、禁止从事同类业务等）。若协议无此类限制，则您的就业选择不受影响；
     
   • 原单位的态度：即使协议无限制，若原单位认为您的新工作可能间接泄露保密信息（如通过社交关系、行业圈子等），可能提出异议。此时需通过沟通或法律途径明确边界。

2. 若新工作与原单位存在竞争关系或涉及保密信息
   若您计划从事的新工作与原国企的业务存在直接或间接竞争（如到同类企业任职、自主创业从事同类业务等），或可能接触原单位的保密信息，则需满足以下条件方可继续工作：

   • 保密协议无竞业限制条款：若保密协议中未约定竞业限制（即禁止离职后一定期限内从事同类业务），则您有权自由就业，但仍需遵守保密义务（不泄露原单位信息）；
     
   • 竞业限制条款合法有效：若协议中约定了竞业限制，需满足以下条件才需遵守：
     
     • 期限合法：竞业限制期限不得超过2年（根据《劳动合同法》第24条）；
       
     • 经济补偿：原单位需按月向您支付经济补偿（通常为离职前12个月平均工资的30%-50%，且不低于当地最低工资标准）；
       
     • 范围合理：竞业限制仅限于与原单位有竞争关系的单位或业务领域。
       
   • 若竞业限制条款违法或未支付补偿：您可主张条款无效，无需遵守限制，但需通过劳动仲裁或诉讼确认。

3. 实务建议

   • 审查保密协议：仔细阅读协议条款，明确保密义务范围、竞业限制期限及补偿标准；
     
   • 与原单位沟通：若新工作可能引发争议，可主动与原单位协商，争取书面同意或修改协议；
     
   • 保留证据：若原单位未支付竞业限制补偿，需保留相关证据（如工资记录、沟通记录等），以备维权；
     
   • 咨询专业意见：若协议条款复杂或存在争议，建议提供协议文本，我会进一步分析条款效力及风险。

总结：保密协议期内能否继续工作，需结合协议条款、新工作性质及原单位态度综合判断。若您有具体协议文本或就业计划，可进一步说明，我会为您详细分析法律风险及应对方案。