核心结论：针对您买了社保5年但没签劳动合同的情况，您有权要求用人单位支付未签劳动合同的双倍工资差额（但需注意时效问题），同时可就社保缴纳问题向相关部门投诉，要求用人单位补缴或赔偿损失。以下为详细分析：

1. 未签劳动合同的双倍工资差额

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 计算方式：若您已工作5年，理论上可主张最多11个月的双倍工资差额（从用工满1个月的次月起至满1年的前一日止）。但需注意，此权利受1年仲裁时效限制，即您需在知道或应当知道权利被侵害之日起1年内申请仲裁。若您已工作5年，可能已超过时效，但具体需结合您入职时间及当地司法实践判断。
   • 例外情况：若用人单位能证明未签合同是因您原因（如拒绝签订），则可能无需支付双倍工资。但此举证责任在用人单位，您无需过分担心。

2. 社保缴纳问题

   • 补缴社保：根据《社会保险法》，用人单位必须为员工缴纳社保。您可向当地社保部门投诉，要求用人单位补缴工作期间的社保。
   • 赔偿损失：若因用人单位未缴社保导致您无法享受社保待遇（如医疗报销、养老金等），您可要求用人单位赔偿相应损失。但此需证明损失与未缴社保的因果关系，可能需通过法律程序解决。

3. 其他潜在权利

   • 经济补偿金：若您因用人单位未签合同、未缴社保等原因离职，可能还有权要求用人单位支付经济补偿金。具体需结合离职原因及当地规定判断。
   • 加班费、年假等：若您存在加班或未休年假等情况，还可主张加班费、未休年假工资等。

行动建议：

• 收集证据：尽快收集能证明劳动关系存在的证据（如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等），以及社保缴纳记录（如有）。
• 咨询与仲裁：建议先向当地劳动监察部门投诉或咨询，了解具体流程及所需材料。若需通过法律途径解决，可准备相关证据后申请劳动仲裁。
• 注意时效：务必关注仲裁时效问题，避免因超过时效而丧失权利。

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