如果仲裁过程中出现适用法律错误或事实认定违法的情况，你可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
申请撤销仲裁裁决：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十九条的规定，用人单位有证据证明仲裁裁决存在适用法律、法规确有错误，或者劳动争议仲裁委员会无管辖权，或者违反法定程序，或者裁决所根据的证据是伪造的，或者对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据，或者仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的，可以自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。
- 操作建议：你需要准备充分的证据来证明仲裁裁决存在上述情形之一，特别是要针对适用法律错误和事实认定违法提供具体的法律条文和事实依据。向中级人民法院提交申请时，应详细阐述撤销裁决的理由，并附上相关证据材料。
提起诉讼：
- 法律依据：如果仲裁裁决被撤销，或者你对仲裁裁决不服且未在规定期限内申请撤销，你可以根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五十条的规定，自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 操作建议：在提起诉讼前，你需要仔细分析仲裁裁决中的错误点，并准备好相应的证据和法律依据。在诉讼过程中，要充分阐述自己的观点，指出仲裁裁决中的适用法律错误和事实认定违法，并请求法院依法作出公正判决。
针对事实认定违法的特别处理：
- 事实认定的重要性：事实认定是仲裁裁决的基础，如果事实认定违法，那么裁决结果很可能也会受到影响。因此，在申请撤销仲裁裁决或提起诉讼时，要特别关注事实认定部分。
- 证据收集：为了证明事实认定违法，你需要收集充分的证据来支持自己的观点。这些证据可以包括书面合同、工资单、考勤记录、证人证言等。在收集证据时，要确保证据的真实性、合法性和关联性。
在处理此类问题时，你还需要注意以下几点：
- 时效性：无论是申请撤销仲裁裁决还是提起诉讼，都要注意时效性的规定。逾期将可能丧失相应的权利。
- 证据准备：充分的证据是胜诉的关键。在准备证据时，要尽可能全面、详细地收集与案件相关的所有证据。
- 法律咨询：由于劳动纠纷涉及的法律条文较多且复杂，建议在处理过程中咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。
最后，我想强调的是，劳动纠纷的处理需要耐心和细心。在遇到适用法律错误或事实认定违法的情况时，不要慌张，要依法维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。