若认为仲裁裁决存在适用法律错误的情况，可以根据仲裁类型（劳动仲裁与民商事仲裁）依法采取相应的救济措施。以下是对不同类型仲裁裁决存在适用法律错误时的具体处理方式：
一、劳动仲裁裁决适用法律错误的处理
申请撤销终局裁决（仅限用人单位）：
- 适用情形：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十九条，若用人单位有证据证明终局裁决存在适用法律错误、无管辖权、违反法定程序、证据伪造、隐瞒关键证据或仲裁员不当行为等情形，可在收到裁决书后三十日内向中级人民法院申请撤销。
- 法律后果：法院经审查核实后，若确认存在上述情形，将裁定撤销裁决。裁决被撤销后，当事人可在十五日内就同一劳动争议事项向法院提起诉讼。
提起诉讼（针对劳动者和用人单位）：
- 适用情形：对于非终局裁决，当事人不服的，可在收到裁决书后十五日内向法院提起诉讼；期满未起诉的，裁决生效。对于终局裁决，劳动者不服的，同样可在十五日内向法院提起诉讼。
- 法律后果：法院将依法对案件进行审理，并作出判决。若判决与仲裁裁决不一致，以法院判决为准。
二、民商事仲裁裁决适用法律错误的处理
申请撤销仲裁裁决：
- 适用情形：依据《中华人民共和国仲裁法》第五十八条，当事人若证明裁决存在无仲裁协议、超范围裁决、程序违法、证据伪造、隐瞒关键证据或仲裁员不当行为等情形，可在收到裁决书后六个月内向中级人民法院申请撤销。虽然单纯的适用法律错误不属于直接列明的情形，但如果该错误导致了裁决的不公正性，且符合其他可撤销情形（如仲裁员枉法裁决），则仍可申请撤销。
- 法律后果：法院经审查核实后，若确认存在上述情形或裁决违背社会公共利益，将裁定撤销。裁决被撤销后，当事人可重新达成仲裁协议申请仲裁，或向法院起诉。
不予执行仲裁裁决：
- 适用情形：根据《仲裁法》第六十三条及《民事诉讼法》相关规定，被申请人若证明裁决存在特定情形（如程序违法、证据伪造等，虽未直接提及适用法律错误，但若适用法律错误导致裁决不公，可能间接构成不予执行的理由），可向执行法院申请不予执行。
- 法律后果：法院经审查核实后，将裁定不予执行。裁决不被执行后，当事人可根据仲裁协议重新申请仲裁，或向法院起诉。
三、通用建议
- 仔细审查裁决书：在采取任何救济措施前，应仔细审查仲裁裁决书，确认存在的错误及其理由，并准备充分的证据支持。
- 咨询法律专家：不同地区的法律法规及仲裁规则可能有所不同，因此在采取行动前应咨询当地律师或法律专家，了解具体程序和规定。
- 尊重仲裁权威：应尊重仲裁机构的权威性和独立性，遵守仲裁规则和程序，以维护仲裁的公正性和有效性。
若您遇到仲裁裁决适用法律错误的情况，可以根据上述分析选择合适的救济途径来维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。