结论：在您描述的情况下，打人者违约后，您是可以重新报警的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律背景与依据
报警的合法性：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，受害人有权向公安机关报案。公安机关应当及时受理，并进行调查处理。
- 在您的情况下，虽然最初选择了私了赔偿，但打人者违约未履行赔偿义务，这并不影响您重新报警的权利。
私了与报警的关系：
- 私了是双方自愿协商解决纠纷的一种方式，但它并不具有法律上的强制执行力。如果一方违约，另一方仍然可以通过法律途径来维护自己的权益。
- 报警是寻求公权力介入解决纠纷的一种方式，与私了并不冲突。在私了失败或对方违约的情况下，报警是一个合理的选择。
二、重新报警的流程与注意事项
准备相关证据：
- 在重新报警前，建议您收集并整理好与案件相关的所有证据，如医疗记录、照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于公安机关更全面地了解案件情况，并作出公正的处理。
向公安机关说明情况：
- 在报警时，您需要向公安机关详细说明案件的发生经过、双方协商私了的情况以及打人者违约未履行赔偿义务的事实。公安机关将根据您提供的信息进行调查处理。
配合公安机关的调查：
- 在公安机关调查过程中，您需要积极配合，提供必要的协助和信息。这有助于公安机关更快地查明事实真相，并作出相应的处理决定。
三、可能的法律后果与建议
打人者可能面临的法律责任：
- 如果公安机关认定打人者存在违法行为，可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定对其进行行政处罚，如罚款、拘留等。
- 如果打人者的行为构成犯罪，如故意伤害罪等，还可能面临刑事责任的追究。
您的权益保护：
- 在重新报警后，您可以继续通过法律途径来维护自己的权益，如要求打人者履行赔偿义务、提起民事诉讼等。
- 我建议您在报警的同时，也可以考虑咨询专业律师，了解更详细的法律建议和维权策略。律师可以根据您的具体情况，为您提供个性化的法律服务。
最后，我想强调的是，法律是维护社会公平正义的重要工具。在遇到纠纷或侵权行为时，我们应该勇敢地站出来，通过法律途径来维护自己的权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。