核心结论：因打架斗殴报警后私聊看病查出鼻骨折，处理方式需分情况讨论，主要涉及民事赔偿和行政或刑事责任两方面，具体如下：
- 民事赔偿方面
- 责任认定：鼻骨折是由于打架斗殴造成的，那么造成伤害的一方需要承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。所以，你需要保留好所有因治疗鼻骨折产生的费用单据，如医疗费发票、诊断证明、病历、交通费票据等，这些是后续要求对方赔偿的重要证据。
- 赔偿协商：虽然之前是私聊看病，但如果双方愿意就赔偿问题进行协商，可以自行达成赔偿协议。在协商过程中，要明确赔偿的项目和金额，最好以书面形式记录下来，双方签字确认，避免日后产生纠纷。如果协商不成，你可以通过向法院提起民事诉讼的方式来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据，确定责任比例和赔偿金额。
- 行政或刑事责任方面
- 行政责任：如果打架斗殴的情节较轻，尚未构成犯罪，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，公安机关会对违法行为人进行行政处罚，如警告、罚款、行政拘留等。一般来说，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果鼻骨折经鉴定构成轻微伤，就可能面临上述行政处罚。
- 刑事责任：如果鼻骨折经鉴定构成轻伤及以上，那么造成伤害的一方就可能涉嫌故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。在这种情况下，公安机关会立案侦查，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。同时，你作为被害人，可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿你的经济损失。
后续建议：建议你尽快到正规的司法鉴定机构对鼻骨折的伤情进行鉴定，明确伤情等级，这将直接影响后续的处理方式和赔偿标准。如果对相关法律问题还有疑问，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。