刑事涉案财产执行监督裁定发回重新审查的法律依据，主要来源于我国刑事诉讼法及相关司法解释的规定，具体分析如下：

1. 刑事诉讼法的基本原则：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，人民法院在审理刑事案件时，应当确保案件的公正、公平处理，保障当事人的合法权益。当刑事涉案财产的执行监督过程中出现程序违法、事实认定不清或法律适用错误等情形时，为了维护司法公正，上级法院有权裁定发回重新审查。

2. 具体法律依据：

   • 《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百三十六条：规定了在第二审人民法院审理上诉、抗诉案件时，如果原判决事实不清楚或者证据不足，可以在查清事实后改判；也可以裁定撤销原判，发回原审人民法院重新审判。这一条款虽然直接针对的是判决，但其中的原则同样适用于刑事涉案财产的执行监督裁定，即当执行监督过程中存在事实不清或程序违法时，可以发回重新审查。
   • 相关司法解释：如《最高人民法院关于刑事裁判涉财产部分执行的若干规定》等，这些司法解释进一步细化了刑事涉案财产执行的具体程序和要求，包括执行监督的程序和条件。当执行监督裁定违反这些规定时，上级法院可以依据相关司法解释裁定发回重新审查。

3. 发回重新审查的情形：

   • 程序违法：如执行监督过程中未依法通知当事人、未依法举行听证会等程序性违法行为。
   • 事实认定不清：如对涉案财产的性质、权属等关键事实认定不清或存在争议。
   • 法律适用错误：如对相关法律法规的理解或适用存在错误，导致执行监督裁定结果不公正。

4. 发回重新审查的后果：

   • 一旦上级法院裁定发回重新审查，原审法院需要重新组成合议庭，对案件进行全面审查，并作出新的裁定。这有助于确保案件的公正处理，保障当事人的合法权益。

在实际操作中，如果当事人或利害关系人认为刑事涉案财产的执行监督裁定存在程序违法、事实认定不清或法律适用错误等情形，可以依法向上级法院提出申诉或申请复议，请求上级法院裁定发回重新审查。同时，我也建议当事人在处理此类案件时，务必咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，以及案件的处理流程和可能的结果。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。