面对交通事故中对方全责但保险公司迟迟不赔付的情况，您可以按照以下步骤来有效维护自己的权益，确保获得应有的赔偿：
一、明确责任并与对方及其保险公司沟通协商
直接联系对方：首先，您应该直接联系对方当事人，明确告知其根据交通事故责任认定书，其负有赔偿责任。在沟通过程中，尝试了解对方不处理理赔的具体原因，比如是否对责任认定有异议，或者保险公司内部处理流程出现了问题。
联系对方保险公司：若对方车辆有保险，您也应直接联系对方保险公司，提供事故相关材料，如交通事故责任认定书、现场照片、车辆维修清单等，并要求保险公司按照保险合同的约定尽快介入处理理赔事宜。在沟通过程中，务必保留好所有的沟通记录，包括聊天记录、通话录音等，以备后续可能需要作为证据使用。
二、申请第三方调解
如果与对方或其保险公司直接沟通协商无果，您可以向负责处理该起交通事故的交警部门或相关的调解机构申请调解。调解时，您需要准备好医疗费用清单、车辆维修发票、误工证明等相关证据材料，以便清晰阐述自己的赔偿诉求。在调解过程中，保持理性，尊重对方的意见，寻求双方都能接受的解决方案。
三、考虑法律途径维权
若调解仍无法解决问题，向法院提起诉讼是维护您权益的有效手段。在诉讼前，您需要做好以下准备：
准备诉讼材料：撰写起诉状，详细写明原告（您）和被告（对方当事人及保险公司）的基本信息，阐述诉讼请求及事实与理由。同时，收集并整理各类能够支持您诉讼请求的证据，如交通事故责任认定书、医疗诊断证明、病历、医疗费用发票、护理费用票据、交通费用凭证、车辆维修清单及发票、伤残鉴定意见书（如有）、误工证明及收入减少证明等。
立案与开庭审理：将准备好的起诉状和证据材料提交给有管辖权的法院立案庭。法院受理后，会安排开庭时间。在开庭时，您需要按照法庭要求进行陈述、举证、质证和辩论。如果您对法律程序和庭审流程不熟悉，建议聘请专业律师代理诉讼，以确保您的权益得到充分保障。
判决与执行：法院会根据庭审情况和证据作出判决。若您胜诉而对方未履行赔偿义务，您可以在判决书规定的履行期限届满后向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制措施，如查询、冻结、扣划对方的银行存款，查封、拍卖其名下的财产等，以确保您的权益得以实现。
四、注意事项
诉讼时效：您需要注意诉讼时效问题。一般来说，诉讼时效为三年，从知道或者应当知道自身的权利受到侵害之日起开始计算。因此，务必在时效期内提起诉讼，以免丧失维权机会。
全程保留证据：在整个处理过程中，您务必保留好所有与事故相关的证据，包括现场照片、交警事故认定报告、医疗费用单据等。这些证据对于维护您的合法权益至关重要，是您在调解或诉讼过程中证明自己诉求合理性的有力依据。
综上所述，面对交通事故对方全责但保险公司迟迟不赔付的情况，您应通过明确责任并与对方及其保险公司沟通协商、申请第三方调解、考虑法律途径维权以及注意相关事项等步骤来有效维护自身权益。在整个过程中，保持冷静、理性，并遵循法律程序和要求，是确保成功维权的关键。