断绝母子关系的公证在法律上是无效的。以下从多个角度为你详细分析：

法律角度

1. 血缘关系的不可断绝性：

   • 根据我国的法律规定，父母与子女之间的血缘关系是基于出生而自然形成的，这种关系是法律所保护和认可的，无法通过任何法律手段或公证行为来断绝。
   • 即使双方签订了所谓的“断绝母子关系协议”并进行公证，这样的协议也是无效的，因为它违反了法律的基本原则和公序良俗。

2. 公证的效力范围：

   • 公证是公证机构根据自然人、法人或者其他组织的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。
   • 但公证并不能改变法律对于血缘关系的规定，也不能创造或消灭法律上的权利义务关系。因此，断绝母子关系的公证超出了公证的效力范围，是无效的。

实际后果角度

1. 赡养义务的继续存在：

   • 即使双方声称已经断绝母子关系，子女仍然对父母负有赡养义务。这是法律规定的强制性义务，不会因为所谓的“断绝关系”而免除。
   • 如果子女不履行赡养义务，父母有权向法院提起诉讼，要求子女承担赡养责任。

2. 继承权的保留：

   • 在父母去世后，子女仍然享有继承权。除非父母在遗嘱中明确排除了子女的继承权，否则子女作为法定继承人，有权继承父母的遗产。
   • 所谓的“断绝母子关系”并不会影响子女的继承权。

建议与提醒

• 珍惜亲情：母子关系是人生中最为珍贵的亲情之一，应该珍惜并努力维护。即使双方在某些问题上存在分歧或矛盾，也应该通过沟通、协商等方式来解决，而不是试图通过断绝关系来逃避问题。
• 寻求法律帮助：如果你在处理母子关系方面遇到法律问题或困惑，建议及时咨询专业律师（比如我哦，我擅长婚姻家庭领域的法律问题）。我可以为你提供专业的法律意见和帮助，帮助你更好地解决问题。

综上所述，断绝母子关系的公证在法律上是无效的。无论双方是否进行公证，母子之间的血缘关系和法律上的权利义务关系都不会因此而改变。因此，建议双方珍惜亲情，通过沟通协商来解决问题。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。