当您签订了无固定期限劳动合同后被辞退，赔偿情况确实需要根据辞退的具体情形来确定。以下是我为您详细梳理的赔偿情况分析：
一、用人单位合法辞退的情况
无需支付赔偿的情形：
- 如果您存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违规或违法行为，例如试用期间不符合录用条件、严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、与其他单位建立劳动关系影响本职工作且拒不改正、以欺诈手段订立合同导致合同无效、被依法追究刑事责任等，用人单位有权合法辞退您，且无需支付经济补偿或赔偿。
需支付经济补偿的情形：
- 当出现《劳动合同法》第四十条规定的情形，如您因病或非因工负伤无法继续工作、不能胜任工作经培训或调整岗位后仍不胜任、客观情况发生重大变化导致合同无法履行且双方协商未果等，用人单位需提前三十日以书面形式通知您或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并向您支付经济补偿。
- 经济补偿的标准是按照您在本单位的工作年限来计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。如果您的月工资高于当地月平均工资的三倍，那么将按照三倍数额支付，但最高支付年限不超过十二年。月工资指的是您解除或终止劳动合同前十二个月的平均工资。
- 若因企业破产重整、生产经营困难等《劳动合同法》第四十一条规定的经济性裁员情形，用人单位同样需要支付经济补偿。
代通知金：
- 如果用人单位未提前三十日以书面形式通知您即解除劳动合同，那么需要额外支付一个月工资作为代通知金。但请注意，代通知金与经济补偿金不能兼得，且只有在特定情形下才适用。
二、用人单位违法辞退的情况
- 如果用人单位无正当理由随意辞退您，或者辞退程序不合法，违反了《劳动合同法》的规定，那么您有权要求继续履行合同或获得赔偿金。如果您不要求继续履行合同，或者合同已经无法履行，那么用人单位应按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
- 赔偿金的计算方式是：经济补偿金按您在本单位的工作年限，以每满一年支付一个月工资的标准向您支付；赔偿金则是经济补偿金的二倍。例如，如果您工作了5年，月工资为5000元，那么经济补偿金为25000元（5年×5000元/年），赔偿金则为50000元（25000元×2）。
总结与建议：
无固定期限劳动合同被辞退的赔偿问题确实需要根据具体情况来分析。作为劳动者，您应该了解自身的权益，并在遇到不合法辞退时及时咨询专业律师或法律机构以获取准确的法律意见和帮助。同时，用人单位也应遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性，以避免不必要的法律纠纷。希望以上分析能对您有所帮助。