结论前置：当员工以单位违法为由提出解除劳动合同时，单位需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。具体赔偿标准及计算方式如下：
一、赔偿金的计算基础与标准
经济补偿的计算基数：
- 经济补偿按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
月工资的定义：
- 月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 如果员工月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
赔偿金的具体计算：
- 赔偿金 = 经济补偿 × 2
- 计算公式：\(赔偿金 = (工作年限 \times 月工资（或三倍月平均工资上限）) \times 2\)（若月工资超过三倍上限，则按三倍计算，且年限最高不超过12年）
二、特殊情况下的赔偿处理
月工资计算特殊情形：
- 若员工工作不满十二个月，则按照实际工作的月数计算平均工资。
- 若员工在劳动合同解除或终止前十二个月内存在病假、停工等非正常工作状态，导致工资低于正常出勤期间的工资水平，在计算经济补偿的月工资时，通常应按照其正常出勤期间的应得工资进行计算，但具体计算方式可能因地区和司法实践的不同而有所差异。
劳动者选择权：
- 当单位违法解除劳动合同时，员工有权要求继续履行劳动合同。若员工选择继续履行且合同具备继续履行的条件，单位应当遵守并继续履行合同。
- 如果员工不要求继续履行劳动合同，或者由于某些原因（如岗位已被替代等）导致劳动合同无法继续履行，那么单位就必须按照前述的计算标准和规定向员工支付两倍的经济补偿金作为赔偿金。
三、实例说明
示例一：假设某员工在单位工作了三年零五个月，月工资为5000元，且不存在月工资高于当地职工月平均工资三倍的情况。若单位违法解除劳动合同，该员工应获得的赔偿金计算如下：
- 经济补偿：\(3.5个月 \times 5000元/月 = 17500元\)
- 赔偿金：\(17500元 \times 2 = 35000元\)
示例二：假设某员工在单位工作了15年，月工资为40000元，而当地上年度职工月平均工资为10000元。由于该员工的月工资超过了当地职工月平均工资的三倍，因此，在计算经济补偿时，应按照三倍月平均工资（即30000元）来计算，且支付年限最高不超过十二年。若单位违法解除劳动合同，该员工应获得的赔偿金计算如下：
- 经济补偿：\(12年 \times 30000元/年 = 360000元\)（注意，这里年限最高不超过12年）
- 赔偿金：\(360000元 \times 2 = 720000元\)
四、法律依据
- 《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
总结与建议：在处理此类劳动纠纷时，建议员工首先收集并保存好相关证据，如劳动合同、工资单、解除劳动合同的通知等，以便在维权过程中提供有力支持。同时，员工也可以根据自身情况，选择向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。