合同中要求无限期追偿的条款，在大多数情况下是不合法的。以下是我从不同角度为你进行的分析：
法律背景与原则
合同自由与公平原则：
- 合同自由是合同法的基本原则之一，但自由并非无限制。合同条款必须遵循公平原则，不得损害国家、集体或第三人的利益，也不得违背公序良俗。
- 无限期追偿条款往往对一方（通常是债务人）造成过大的负担，违背了合同公平原则。
诉讼时效制度：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定，债权请求权受到诉讼时效的限制。一般来说，普通诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
- 无限期追偿条款试图规避诉讼时效制度，这在法律上是不被允许的。
无限期追偿条款的合法性分析
违反法律强制性规定：
- 如果合同中的无限期追偿条款违反了法律、行政法规的强制性规定，那么该条款是无效的。例如，试图通过合同条款来规避诉讼时效，就是违反法律强制性规定的行为。
显失公平：
- 无限期追偿条款往往对一方当事人（如债务人）极为不利，可能构成显失公平。在显失公平的情况下，受损害方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。
实际履行中的困难：
- 即使合同中约定了无限期追偿条款，但在实际履行中，由于时间久远、证据灭失等原因，债权人可能难以证明其权利受到损害以及义务人的身份，从而导致追偿困难。
法律建议
审查合同条款：
- 在签订合同时，务必仔细审查合同条款，特别是关于追偿、违约责任等方面的条款。确保合同条款合法、公平、合理，不违反法律强制性规定。
及时行使权利：
- 如果认为自己的权利受到侵害，应及时行使权利，避免超过诉讼时效期间。同时，保留好相关证据，以便在需要时进行维权。
寻求法律帮助：
- 如果对合同条款的合法性或有效性存在疑问，或者遇到合同纠纷无法解决，建议及时寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律意见和解决方案。
可能的法律后果
- 如果合同中的无限期追偿条款被认定为无效或可撤销，那么该条款将不具有法律效力。债权人可能无法依据该条款进行无限期追偿，而只能依据法律规定的诉讼时效期间来行使权利。
综上所述，合同中要求无限期追偿的条款在大多数情况下是不合法的。在签订合同时，应谨慎审查合同条款，确保合法合规；在遇到合同纠纷时，应及时寻求法律帮助以维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。