商场办卡店铺倒闭，商场是否有责任，这主要取决于商场是否尽到了其应负的安全保障义务以及商场与店铺之间的具体法律关系。以下是对此问题的全面分析：
商场有责任的情况：
- 未尽安全保障义务：如果商场作为公共场所的经营者，未尽到安全保障义务，例如对店铺的经营状况监管不力，导致店铺在明知无法继续经营的情况下仍大量售卡，或者商场在店铺倒闭后未及时采取措施（如发布公告、协助消费者维权等），那么商场可能需要承担一定的责任。这种责任可能基于商场的过失或疏忽，导致消费者遭受了经济损失。
- 商场与店铺存在连带责任关系：在某些情况下，如果商场与店铺之间存在特定的法律关系（如商场是店铺的担保人或共同经营者），那么商场可能需要对店铺倒闭给消费者造成的损失承担连带责任。但这种情况相对较少，需要具体分析商场与店铺之间的合同或协议。
商场无责任或减轻责任的情况：
- 店铺独立经营：如果店铺是独立经营的，与商场之间只是租赁关系，且商场在店铺倒闭过程中没有过错（如及时通知消费者、协助处理后续事宜等），那么商场通常不需要对店铺倒闭给消费者造成的损失承担责任。
- 消费者自身过错：如果消费者在办卡时未充分了解店铺的经营状况、信誉等信息，或者因自身疏忽导致损失（如未妥善保管卡片、未及时使用等），那么消费者可能需要自行承担部分或全部责任。
- 不可抗力因素：如果店铺倒闭是由于不可抗力因素（如自然灾害、政策变化等）导致的，且商场已经尽到了合理的安全保障义务，那么商场可能不需要承担责任。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，商场作为公共场所的经营者，有义务保障消费者的人身和财产安全。如果商场未尽到这一义务，导致消费者遭受损失，商场应当承担相应的赔偿责任。
- 对于消费者而言，在办卡前应充分了解店铺的经营状况、信誉等信息，并仔细阅读办卡协议中的条款。如果店铺倒闭导致损失，消费者可以尝试与商场协商解决，或者通过法律途径维护自己的合法权益。
- 如果消费者认为商场存在过错或疏忽，可以收集相关证据（如办卡协议、店铺倒闭的公告、与商场的沟通记录等），并向商场提出索赔要求。如果双方无法协商一致，消费者可以向人民法院提起诉讼。
可能后果：
- 如果商场被认定需要承担责任，那么商场可能需要向消费者赔偿因店铺倒闭导致的经济损失，包括卡内余额、未使用的服务费用等。
- 如果商场被认定不需要承担责任，那么消费者可能需要自行承担损失，或者通过其他途径（如向店铺的法定代表人或股东追偿）来维护自己的权益。
综上所述，商场办卡店铺倒闭时商场是否有责任，需要根据具体情况来判断。如果您遇到了此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。