结论：乙方因自身原因在上下班工作期间发生意外，甲方是否负责需视具体情况而定，不能一概而论甲方不负责。以下从不同角度进行分析：
工伤认定角度：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤的认定通常遵循“三工”原则，即工作时间、工作场所、因工作原因。若乙方在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。这种情况下，甲方（用人单位）是需要负责的，包括承担工伤保险责任等。
- 若乙方因自身原因（如疏忽大意、违反交通规则等）导致在上下班途中发生意外，且该意外不属于上述应认定为工伤的情形，那么从工伤认定的角度来看，甲方可能不承担工伤保险责任。但这并不意味着甲方完全不负责，因为还可能涉及其他法律责任。
雇主责任角度：
- 雇主责任是指雇主对其雇员在从事雇佣活动中遭受的人身损害承担的赔偿责任。若乙方在上下班途中发生意外，且该意外与工作有直接或间接的关联（如因工作需要加班后回家途中发生意外），甲方可能因雇主责任而需要承担一定的赔偿责任。
- 然而，如果乙方发生意外完全是由于个人原因，且与工作无直接关联，那么甲方可能不承担雇主责任。但这也需要根据具体情况和当地法律法规进行判断。
合同约定角度：
- 如果甲方和乙方在劳动合同或相关协议中明确约定了上下班途中发生意外的责任承担方式，那么应按照合同约定执行。例如，合同中可能约定甲方对乙方在上下班途中发生的非本人主要责任的交通事故承担一定责任，或者约定乙方自行承担所有风险等。
- 在这种情况下，无论工伤认定或雇主责任如何规定，都应优先遵循合同约定。但需要注意的是，合同约定不得违反法律法规的强制性规定。
法律建议：
- 对于乙方来说，如果发生上下班途中的意外，首先应及时报警并保留相关证据（如交通事故认定书、医疗记录等），以便后续进行工伤认定或索赔。
- 对于甲方来说，应完善劳动合同和相关协议中的责任承担条款，明确双方的权利和义务。同时，加强员工的安全教育和培训，提高员工的安全意识，减少意外事件的发生。
- 如果双方对责任承担存在争议，建议通过协商、调解或诉讼等方式解决。在解决争议过程中，应遵循法律法规的规定和合同约定，确保双方的合法权益得到保障。
可能法律后果：如果甲方被认定为需要承担责任（如工伤责任或雇主责任），则可能需要支付医疗费用、伤残赔偿金、误工费等。如果甲方被认定为不需要承担责任，但乙方认为甲方存在过错或违约行为，乙方仍可能通过法律途径追究甲方的责任，但需要承担相应的举证责任。
进一步思考：在实际操作中，上下班途中发生意外的责任承担问题往往比较复杂，涉及多个法律领域和多种因素。因此，在处理此类问题时，建议双方保持冷静和理性，通过合法途径解决争议。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。