商家是需要进行赔偿的。针对您提出的“食品日期新鲜但是发霉了，商家赔不赔”的问题，我们可以从以下几个角度进行分析：

1. 食品安全法的规定：

   • 根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，食品生产经营者应当保证其生产经营的食品符合食品安全标准，包括食品的卫生、无毒、无害等要求。如果食品在保质期内出现发霉等质量问题，显然不符合食品安全标准。
   • 消费者因购买到不符合食品安全标准的食品而受到损害的，有权向食品生产经营者要求赔偿损失。这包括赔偿因食品问题导致的医疗费、误工费等直接经济损失，以及可能的惩罚性赔偿。

2. 消费者权益保护法的支持：

   • 《中华人民共和国消费者权益保护法》也明确规定了消费者在购买商品时享有安全保障权，即购买的商品应当符合保障人身、财产安全的要求。
   • 如果商家销售的食品存在质量问题，如发霉，那么商家就违反了消费者权益保护法的相关规定，消费者有权要求商家进行赔偿。

3. 赔偿的具体方式和范围：

   • 赔偿方式通常包括退货、换货、修理等，以及根据消费者受到的损失进行的经济赔偿。
   • 在您的情况下，由于食品发霉，您可以选择要求商家退货并退款，或者如果食品已经食用并导致身体不适，您还可以要求商家赔偿医疗费、误工费等经济损失。
   • 如果商家的行为构成欺诈，如故意销售过期或发霉的食品，您还可以根据消费者权益保护法的规定，要求商家进行惩罚性赔偿，即增加赔偿您受到的损失，增加赔偿的金额通常为您购买商品价款的三倍（如果不足五百元，则为五百元）。

4. 实际操作建议：

   • 当您发现购买的食品发霉时，首先应保留好购买凭证和食品样本作为证据。
   • 然后与商家进行沟通，说明情况并要求赔偿。如果商家拒绝赔偿或协商无果，您可以向当地的消费者协会或市场监管部门投诉，寻求帮助。
   • 在必要时，您还可以通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼。

总结来说，如果食品日期新鲜但是发霉了，商家是需要进行赔偿的。您有权根据食品安全法和消费者权益保护法的相关规定，要求商家进行退货、退款以及赔偿经济损失等。如果商家拒绝赔偿或协商无果，您可以寻求消费者协会、市场监管部门或法律途径的帮助来维护自己的合法权益。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。