汽车抵押权在租赁公司的影响，主要取决于抵押权与租赁关系的设立时间顺序。以下是具体分析：
先抵押后出租的情形：
- 抵押权优先：如果汽车在抵押给金融机构（如银行或租赁公司作为融资方时）之后，才被出租给第三方使用，且抵押权已经依法登记，那么在实现抵押权时，租赁关系通常不能对抗抵押权人。这意味着，当抵押人（即车主）无法履行债务时，抵押权人（租赁公司或银行）有权依法对汽车进行处置，如拍卖、变卖等，以收回债权。
- 租赁关系受限：在此情况下，新的受让人（即购买抵押汽车的人）不受原租赁合同的约束。承租人不能以租赁合同为由继续占有和使用该汽车，因为抵押权作为物权的一种，具有优先于债权的效力。
先租赁后抵押的情形：
- 租赁关系受保护：如果汽车在出租给第三方使用之后，才被抵押给租赁公司或其他金融机构，且这种租赁关系已经被合法登记或公示（尽管在实际操作中，汽车租赁的登记公示制度可能不如房屋租赁完善），那么租赁关系会受到法律的保护。
- 抵押权实现受限：在这种情况下，即使租赁公司后来要实现其抵押权，比如通过变卖汽车来受偿，已经存在的租赁关系也不会因此受到影响。承租人可以继续按照租赁合同的约定来使用汽车，直到合同期满。这是基于“物权优于债权，但合法成立的租赁关系受保护”的法律原则。不过，需要注意的是，由于汽车作为动产的特殊性，其租赁关系的登记公示可能不如不动产那样严格和普遍，因此在实践中，租赁关系的保护可能面临一定的挑战。
法律建议：
对于租赁公司而言：
- 在接受汽车作为抵押物时，应仔细审查汽车的权属证明和抵押登记情况，确保抵押权设立在租赁关系之前，以降低风险。
- 如果汽车已经出租，应要求抵押人提供租赁合同及相关证明，评估租赁关系对抵押权实现的可能影响，并在合同中明确约定相关责任和义务。
对于承租人而言：
- 在签订租赁合同前，应查询汽车的抵押情况，确保租赁关系的稳定性和合法性。
- 如果发现汽车已被抵押，应谨慎考虑租赁风险，并在合同中明确约定如果抵押权实现导致租赁关系终止时的赔偿和补偿条款。
可能后果：
- 如果租赁公司未能充分审查汽车的抵押和租赁情况，可能导致在实现抵押权时面临法律纠纷和经济损失。
- 如果承租人未能了解汽车的抵押情况，可能面临租赁关系突然终止的风险，造成使用不便和经济损失。
综上所述，汽车抵押权在租赁公司的影响取决于抵押权与租赁关系的设立时间顺序。在实际操作中，各方应严格遵循法律法规，确保自己的权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。