结论前置：刑事案件过了追诉期后自首，一般情况下不再追究刑事责任，但在特定情况下（如追诉时效中断、延长或涉及无期徒刑、死刑且必须追诉），司法机关仍可追究其刑事责任。自首行为在量刑时可能产生积极影响。

一、追诉期的定义与规定

追诉时效是指对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，不同法定最高刑对应不同的追诉期限：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。若二十年后认为必须追诉，须报请最高人民检察院核准。

设立追诉时效的目的是为了提高司法效率，体现刑罚目的和人道主义精神，同时避免证据灭失和事实难以查清的问题。

二、过了追诉期后的处理情况

1. 一般情况： 根据《刑法》第八十七条，犯罪已过追诉时效期限的，通常不再追究刑事责任。这意味着，即使犯罪嫌疑人主动自首，司法机关一般也不会立案侦查、起诉和审判。

2. 特殊情况：

   • 追诉时效的中断：根据《刑法》第八十九条第二款的规定，在追诉期限内又犯罪的，前罪追诉期限从犯后罪之日起计算。例如，甲十年前犯法定最高刑七年有期徒刑之罪，八年后又犯新罪，则前罪追诉时效重新计算。
   • 追诉时效的延长：根据《刑法》第八十八条的规定，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。此外，被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，也不受追诉期限的限制。例如，乙二十年前犯罪且已立案，但一直逃避侦查，二十年后自首，仍可能受到追诉。

三、自首的法律意义与实际影响

1. 自首的定义： 根据《刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。

2. 自首的法律后果：

   • 对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚；犯罪较轻的，可以免除处罚。
   • 即使案件已过追诉期，自首行为也体现了犯罪嫌疑人的悔悟，可能在量刑时被酌情考虑，产生积极影响。例如，在涉及无期徒刑、死刑且必须追诉的案件中，自首可能成为从轻或减轻处罚的情节。

3. 对社会和司法实践的影响：

   • 自首有助于缓解社会公众对犯罪行为的不满，体现法律的公正和宽容。
   • 司法机关在处理自首案件时，会综合考虑犯罪性质、情节、社会危害程度以及自首的动机和时间等因素，决定是否采取其他措施，如批评教育、责令具结悔过等。

四、具体建议

1. 了解案件情况： 在决定是否自首前，建议犯罪嫌疑人或其家属先了解案件的具体情况，包括犯罪性质、情节、社会危害程度以及追诉期限等。

2. 咨询专业律师： 由于法律问题复杂多变，建议犯罪嫌疑人或其家属在决定自首前咨询专业律师，以便更准确地了解法律后果和可能的风险。当然，我就是您身边的专业律师，有任何问题都可以直接向我咨询。

3. 考虑自首动机和时间： 自首的动机和时间也是司法机关在量刑时考虑的重要因素。因此，犯罪嫌疑人或其家属在决定自首时，应充分考虑这些因素，以便在量刑时获得更有利的结果。

综上所述，刑事案件过了追诉期后自首的处理需结合具体情况分析。一般情况下不再追究刑事责任，但特殊情况下可能不受追诉期限限制。自首行为在量刑时具有积极意义，体现了法律的公正与人道。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。