结论：个人被限制高消费（限高）后，其担任法人的公司变更注册资金被市场监管局限制，通常是因为限高措施对公司产生了一定影响，可通过解除限高措施、证明变更合理性、履行相关义务等途径解决。以下是详细分析：
一、了解限制原因
- 限高措施对公司的影响：当个人被限高时，其担任法人或高管的公司可能会受到一定影响，尤其是在涉及资金变动、股权变更等重大事项时。市场监管局可能会出于谨慎考虑，对公司的变更申请进行更严格的审查，甚至暂时限制变更。
- 具体限制情形：需要明确市场监管局限制公司变更注册资金的具体原因。这可能是由于限高措施本身导致的，也可能是因为公司存在其他违规行为或未履行相关义务。
二、解决途径
解除限高措施：
- 履行义务：如果限高措施是由于个人未履行法律义务（如未偿还债务）导致的，那么首要任务是履行这些义务，以解除限高措施。
- 申请解除：在履行义务后，可以向法院申请解除限高措施。法院将根据实际情况进行审查，并决定是否解除。
证明变更合理性：
- 提供证据：如果公司变更注册资金是出于正常经营需要，且符合相关法律法规的规定，那么可以向市场监管局提供相关证据，证明变更的合理性。
- 解释说明：与市场监管局进行沟通，解释公司变更注册资金的原因和目的，以及变更后对公司经营和债权人利益的影响。
履行相关义务：
- 遵守法规：确保公司在变更注册资金过程中遵守相关法律法规的规定，如履行信息披露义务、缴纳相关税费等。
- 保障债权人利益：如果变更注册资金可能影响债权人的利益，那么需要采取措施保障债权人的利益，如提供担保、与债权人协商等。
三、注意事项
- 及时沟通：与市场监管局保持及时沟通，了解限制的具体原因和解除限制的条件，以便有针对性地采取措施。
- 合法合规：在处理此类问题时，务必确保所有行为都合法合规，避免因违规行为而引发更严重的法律后果。
- 寻求专业帮助：如果问题复杂或难以解决，可以寻求专业律师或相关机构的帮助，以更好地维护自身权益。