针对您提出的“公交急刹车导致乘客摔倒后遗症就医如何赔偿”的问题，这确实是一个涉及法律责任与赔偿流程的重要议题。以下是我为您详细梳理的解答：

一、责任判定

1. 公交公司责任：

   • 公交公司作为承运人，对乘客负有安全保障义务。若因驾驶员操作不当或疏忽导致急刹车，进而造成乘客摔倒受伤，公交公司应承担相应的赔偿责任。
   • 驾驶员在驾驶过程中应严格遵守交通规则，保持高度警惕，确保行车安全。若因驾驶员的过失导致事故，公交公司需承担管理责任。

2. 乘客自身责任：

   • 乘客在乘坐公交车时，也应注意抓好扶手等安全措施，提高自我保护意识。若因乘客自身疏忽或未采取必要安全措施导致摔倒，可能会适当减轻公交公司的损害赔偿责任。

3. 第三方责任：

   • 若事故由第三方（如私家车、电动车等）违规行为引发，导致公交车紧急刹车，第三方可能承担主要或全部责任。公交公司在赔偿乘客后，有权向第三方追偿。

二、赔偿依据与项目

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。

2. 赔偿项目：

   • 医疗费：包括挂号费、检查费、治疗费、药费等实际发生的医疗费用，以及后续治疗费（需医疗证明或鉴定结论）。
   • 误工费：根据受害者的实际收入减少情况计算，需提供误工证明、工资流水等。
   • 护理费：根据护理人员的收入或当地护工的劳务报酬标准计算，护理期限至受害人恢复生活自理能力时止。
   • 交通费：根据受害者及其必要陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用计算。
   • 住院伙食补助费：参照当地国家机关一般工作人员出差伙食补助标准确定。
   • 营养费：根据受害者伤残情况参照医疗机构意见确定。
   • 残疾赔偿金：若造成残疾，根据丧失劳动能力程度或伤残等级，按受诉法院所在地上一年度居民人均可支配收入计算。
   • 精神损害抚慰金：若事故造成严重精神损害，可根据侵权人的过错程度、侵害手段、场合、行为方式等因素确定。

三、赔偿流程

1. 保留证据：

   • 记好公交车车号、驾驶员驾驶号及事故发生情况。
   • 妥善保留车票、医疗诊断证明、费用单据等相关证据。

2. 协商解决：

   • 与公交公司协商处理赔偿问题，本着公平合理原则进行。
   • 若事故涉及第三方，可要求公交公司协助向第三方追偿。

3. 法律途径：

   • 若协商不成，可通过诉讼途径维护合法权益。
   • 在诉讼过程中，需提供充分证据证明事故责任及赔偿项目。

四、建议与启示

1. 加强安全意识：

   • 乘客在乘坐公交车时，应抓好扶手等安全措施，提高自我保护意识。

2. 完善保险制度：

   • 鼓励公交公司和私家车主购买足够的保险，以便在事故发生时能够及时赔付受害者损失。

3. 提升服务质量：

   • 公交公司应加强对司机的培训，提高司机应对突发路况的能力和安全驾驶意识。

综上所述，公交急刹车导致乘客摔倒后遗症就医的赔偿问题涉及多个方面，包括责任判定、赔偿依据与项目、赔偿流程以及建议与启示。在实际操作中，应根据受害乘客的具体情况和相关法律法规进行合理计算和赔偿，确保受害乘客的合法权益得到充分保障。希望这些信息能对您有所帮助。