面对给市政干活却不给钱的情况，你可以通过以下步骤来有效维护自身权益：
一、初步协商与调解
内部沟通：
- 首先，尝试与市政相关部门或负责人进行直接沟通，明确表达你的诉求，即要求支付已完成工作的款项。
- 提供相关证据，如合同、工作记录、发票等，以证明你已完成的工作和应得的款项。
- 保持冷静和理性，寻求双方都能接受的解决方案，如达成新的付款计划或解决存在的争议。
寻求政府内部调解：
- 如果直接与项目部门沟通效果不佳，可以寻求政府内部的协调机制，如向该部门的上级主管领导反映情况。
- 或者申请政府设立的专门调解机构介入，这些机构通常具备处理此类纠纷的经验和能力，可以协助双方沟通和解决问题。
二、行政投诉与监督
- 若协商无果，你可以向市政的上级部门或监督机构进行投诉。这些机构通常负责处理此类纠纷，并会进行调查核实。
- 提交投诉时，请提供详细的证据和情况说明，包括合同文件、工作记录、沟通记录等，以便机构能够准确了解问题并作出裁决。
三、法律途径
行政复议：
- 如果你对市政的决定不满，或者认为市政的行为违反了相关法律法规，可以向上一级行政机关申请行政复议。
- 在复议申请中，详细阐述事实情况，说明市政未履行付款义务的违法或不合理之处，并要求责令相关部门支付款项。
行政诉讼：
- 若行政复议未能达到预期效果，或者直接选择跳过复议程序，你可以向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。
- 在诉讼中，准确陈述案件事实，出示收集到的有力证据，要求法院判决市政部门履行付款义务，并可根据情况主张支付逾期付款的利息等损失。
民事诉讼（若适用）：
- 在某些情况下，如果与市政部门之间形成的是平等主体间的民事合同关系（如市政购买服务项目），你可以按照民事诉讼程序向法院提起民事诉讼来追讨欠款。
四、其他辅助手段
法律援助：
- 如果你在处理此问题时遇到法律障碍或需要专业帮助，可以寻求法律援助机构的帮助。它们可以提供免费的法律咨询和代理服务，帮助你更好地维护自身权益。
证据收集与保存：
- 在整个过程中，务必注重证据的收集和保存。这些证据将是你后续维权行动的重要支撑，包括但不限于合同、工作记录、沟通记录、现场照片或视频等。
谨慎使用媒体曝光：
- 在某些情况下，通过媒体曝光问题可以引起公众关注，促使市政更加积极地解决问题。但请务必确保所披露的信息真实可靠，并谨慎考虑使用此方式可能带来的后果，避免对自身造成不必要的麻烦。
总结与建议：
面对市政欠款问题，保持冷静和理性至关重要。首先尝试通过友好协商和行政投诉解决；若无法解决，则应及时采取法律途径维护自身权益。在整个过程中，务必注重证据的收集和保存，并可寻求法律援助以获取专业支持。记住，通过合法合规的方式处理问题，才能更有效地维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。