当您购买的商品未按承诺时间送达时，您完全有权要求商家进行相应的赔付。以下是对这一问题的详细解析及处理建议：
一、违约行为的认定
商家未按约定时间送货，这明确构成了违约行为。根据合同法和相关法律规定，商家应当承担由此产生的违约责任。
二、赔付方式的确定
依据合同约定赔付：
- 如果您在购买时与商家有明确的约定，比如商家在商品页面或订单确认信息中承诺了“若未在X天内送达，将给予商品价格X%的赔偿”，那么这一约定具有法律效力，商家应严格按照此约定进行赔付。
无约定时的赔付：
- 若双方没有明确的赔付约定，您可以根据《民法典》的相关规定来要求商家赔付。这通常包括要求商家继续履行合同（即尽快送货）、采取补救措施或赔偿您因此遭受的损失。
- 损失的赔偿额一般相当于因违约所造成的实际损失，这可能包括您因延迟送货而产生的额外花费，或者按银行同期贷款利率计算的资金占用期间的利息损失等。
特殊情况下的赔付：
- 如果商家的延迟送货行为导致您无法实现合同目的（比如您急需该商品用于特定场合），您有权解除合同，并要求商家返还已支付的货款，同时主张赔偿因此遭受的损失。
- 如果商家存在故意拖延送货时间或欺诈等行为，您还可以根据《消费者权益保护法》的相关规定，要求商家承担惩罚性赔偿责任，这通常是商品价款的三倍，且增加赔偿的金额不足五百元时，按五百元计算。
三、实际操作建议
保留证据：
- 在要求商家赔付前，请务必保存好所有相关证据，包括购买合同、付款凭证、与商家的沟通记录、发货凭证以及因延迟送货而产生的额外花费证明等。
及时沟通：
- 一旦发现商品未按承诺时间送达，请立即与商家沟通，了解延迟原因，并明确要求商家按照约定或法律规定进行赔付。
利用平台资源：
- 如果您是通过电商平台进行购买的，可以充分利用平台的维权机制和规则来保护自己。比如，向平台投诉商家的违约行为，要求平台介入调解或从商家的保证金中直接补偿您。
寻求专业帮助：
- 如果与商家沟通无果，或者您对赔付金额有争议，可以向消费者协会、市场监管部门咨询或寻求法律援助。在必要时，您还可以通过诉讼来维护自己的合法权益。
综上所述，当商品未按承诺时间送达时，您应根据具体情况选择合适的维权途径和赔付方式。请务必保留好相关证据，并及时与商家沟通，以确保自己的合法权益得到有效保护。