结论：二押房产到期对方要求续贷是否合法，不能一概而论，需分情况讨论，具体如下：

1. 若原抵押合同中有明确约定续贷条款
   如果双方在最初签订的二押合同中，已明确约定“抵押期限届满后，抵押权人有权要求续贷（即延长抵押期限或重新办理抵押登记）”，且该条款不违反法律强制性规定（如不存在欺诈、胁迫、显失公平等情形），则对方要求续贷的行为具有合同依据，属于合法主张。此时，您需配合办理续贷手续，否则可能构成违约。

2. 若原抵押合同未约定续贷条款，但双方协商一致
   根据《民法典》第410条，抵押权人与抵押人可以协商变更抵押权内容（包括期限）。若对方提出续贷要求后，您同意并签订书面补充协议（如重新约定抵押期限、利率等），则续贷行为合法有效。注意：抵押权变更需办理登记手续（如不动产抵押需到登记部门办理变更登记），否则不得对抗第三人。

3. 若原合同未约定且双方无法协商一致

   • 对方无权单方要求续贷：抵押权期限届满后，若未续签合同或办理登记，抵押权通常消灭（除非主债权未清偿且抵押权人主张权利）。此时，对方无权强制您续贷，您有权拒绝。
     
   • 对方可能主张的权利：若主债权未清偿，对方可能通过诉讼要求您偿还债务，或就房产拍卖、变卖价款优先受偿（但需在诉讼时效内主张）。
     
   • 风险提示：若您拒绝续贷但未清偿债务，对方可能申请法院查封、拍卖房产，导致您丧失财产。

建议行动：

1. 核查原合同：重点查看是否有续贷条款、抵押期限、违约责任等约定。
   
2. 评估债务情况：若您有能力清偿债务，建议优先还款以解除抵押；若需续贷，务必签订书面协议并办理登记。
   
3. 协商或诉讼准备：若对方要求不合理，可协商修改条款；若协商无果，需准备应诉材料（如合同、还款记录等）。
   

如有进一步疑问或需具体方案，可直接向我咨询，我会结合您的合同细节和当地司法实践为您分析。