核心结论：房东丢失合同后，仍可通过多种合法途径收房，关键在于证明租赁关系的存在及终止条件，同时需遵循法定程序避免侵权。以下是具体分析：

1. 优先协商补签或确认租赁关系

• 操作建议：房东可主动与租客沟通，说明合同丢失情况，协商补签一份书面协议或通过录音、聊天记录等方式确认原租赁条款（如租期、租金、违约责任等）。若租客配合，补签协议是最稳妥的方式，可避免后续纠纷。
• 法律依据：根据《民法典》第469条，书面形式不是合同成立的唯一要件，口头协议或其他形式证据也可证明租赁关系。

2. 收集其他证据证明租赁关系

• 关键证据：若租客拒绝补签，房东需通过其他证据证明租赁关系存在，例如：
  • 租金支付记录：银行转账记录、微信/支付宝转账凭证等；
  • 物业费、水电费缴纳凭证：显示租客居住期间的费用缴纳记录；
  • 房屋交接单：如入住时的房屋状态确认书；
  • 证人证言：邻居、物业工作人员等可证明租客实际居住的证人；
  • 沟通记录：与租客协商退租、维修等事宜的短信、微信聊天记录。
• 作用：这些证据可形成完整链条，证明租赁关系及租客实际占用房屋的事实。

3. 依据法定程序收房

• 租期届满：若租赁合同已到期，房东可依据《民法典》第733条，要求租客返还房屋。此时无需补签合同，但需提前通知租客搬离（通常为合理期限，如7-15天）。
• 租客违约：若租客存在拖欠租金、擅自转租等违约行为，房东可依据《民法典》第722条、第716条等条款解除合同，并要求租客搬离。需注意：
  • 书面通知：需通过书面形式（如律师函、短信）明确告知租客违约事实及解除合同的意思表示；
  • 留存证据：保存通知送达的凭证（如快递回执、短信截图）。
• 强制执行：若租客拒不搬离，房东可向法院提起诉讼，要求租客返还房屋并支付占用费。判决生效后，可申请法院强制执行。

4. 避免自行采取强制措施

• 风险提示：房东不得擅自换锁、断水断电或强行清退租客，否则可能构成侵权（如侵犯租客的居住权或财产权），需承担赔偿责任。
• 正确做法：通过协商、诉讼等合法途径解决，必要时可报警处理（如租客存在破坏房屋等违法行为）。

5. 预防措施：未来合同管理建议

• 备份合同：建议房东在签订合同后，扫描或拍照留存电子版，并存放于云端或安全位置；
• 公证存档：可对重要合同进行公证，增强证据效力；
• 定期沟通：与租客保持良好沟通，及时处理租赁期间的问题，减少纠纷风险。

总结：合同丢失不影响房东收房的权利，但需通过合法证据和程序证明租赁关系及终止条件。建议优先协商补签协议，若无法达成一致，则通过收集证据、依法通知、诉讼执行等步骤收房，同时避免自行采取强制措施。如有具体纠纷，可进一步提供细节，我会为您分析应对方案。