私自送领养孩子，仅签订协议是不够的，必须依法办理收养登记手续，否则收养关系不受法律保护。以下从法律背景、法律建议和可能法律后果三个角度为你详细分析：
法律背景
根据《中华人民共和国民法典》中关于收养的规定，收养应当向县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。这意味着，仅仅双方签订一份私下的领养协议，并不能产生法律上的收养效力。收养关系的成立，必须经过法定的登记程序，这是为了保障被收养人的合法权益，确保收养行为的合法性和有效性。
法律建议
依法办理收养登记：如果你打算收养孩子，应当与送养人（通常是孩子的生父母或其他法定监护人）一起，向县级以上人民政府民政部门提出收养申请，并按照要求提交相关材料，如身份证明、收养意愿书、健康证明等。民政部门会对收养申请进行审查，符合条件的，会办理收养登记，颁发收养证书。
签订书面收养协议（非必需但推荐）：虽然法律不强制要求签订书面收养协议，但为了明确双方的权利和义务，避免未来可能出现的纠纷，建议在办理收养登记前，与送养人签订一份详细的书面收养协议。协议中可以包括收养人的基本情况、送养人的基本情况、被收养人的基本情况、收养的目的和理由、收养后被收养人的抚养、教育、医疗等费用的承担方式、收养关系的解除条件及程序等内容。但请记住，这份协议不能替代法定的收养登记手续。
咨询专业律师：在办理收养过程中，如果遇到任何法律问题或困惑，建议及时咨询专业律师。律师可以根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和帮助，确保你的收养行为合法有效。
可能法律后果
如果私自送领养孩子，仅签订协议而不办理收养登记手续，可能会面临以下法律后果：
收养关系无效：由于未办理收养登记手续，收养关系在法律上不被认可，收养人和被收养人之间无法形成法律上的父母子女关系。
权益无法保障：被收养人可能无法享受与亲生子女同等的法律权益，如继承权、抚养权等。同时，收养人也可能无法行使作为父母的法定权利，如监护权、教育权等。
可能涉及违法：在极端情况下，如果私自送领养孩子的行为涉及拐卖儿童等违法犯罪行为，还可能面临刑事责任的追究。
因此，为了保障被收养人的合法权益和收养行为的合法性，建议你依法办理收养登记手续，并在必要时咨询专业律师的意见。如果你有任何关于收养或婚姻家庭方面的法律问题，都可以直接向我咨询。