关于您提出的“工伤第一次开1个月，没满一个月可以开第2个月不”的问题，这主要涉及到工伤职工停工留薪期的确认和延长问题。
首先，根据甘肃省（此处以甘肃省为例，具体规定可能因地区而异）出台的《甘肃省工伤职工停工留薪期确认办法》，停工留薪期是由用人单位对照统一发布的分类目录，并依据工伤保险协议医疗机构的诊断证明确认的，这个期限一般是不超过12个月的。这意味着，在初次确认时，用人单位会根据您的伤情和医疗机构的建议，给您确定一个停工留薪期，比如您提到的1个月。
然后，关于您提到的“没满一个月是否可以开第2个月”的问题，这实际上是在询问停工留薪期是否可以延长。根据《办法》的规定，如果停工留薪期满12个月时，或者虽然未满12个月但伤情严重或情况特殊需要延长的，工伤职工可以在期满前向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供相关证明材料。劳动能力鉴定委员会会根据您的伤情和实际情况，决定是否延长停工留薪期。
具体到您的情况：
如果您的伤情在初次确认的1个月停工留薪期内已经恢复，那么您就不需要再申请延长停工留薪期了。
如果您的伤情在1个月内没有恢复，或者恢复情况不理想，需要继续治疗和休息，那么您可以在期满前（实际上是在您认为需要延长的时候，但最好提前一些以便有足够的时间处理申请）向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出延长停工留薪期的申请，并提供相关的医疗证明和诊断报告等材料。
劳动能力鉴定委员会在收到您的申请后，会组织专家进行评审，并根据您的伤情和实际情况做出决定。如果决定延长停工留薪期，那么您就可以继续享受停工留薪期的待遇了。
最后，需要提醒您的是，停工留薪期内的工资福利待遇是不变的，由用人单位按月支付。同时，如果您在停工留薪期内生活不能自理，用人单位还需要负责您的护理。希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。