打人者不被拘留可能涉及多种情况，以下从不同角度为你详细分析：
情节轻微或双方和解
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于情节较轻的治安案件，公安机关可以进行调解处理。若双方达成和解，且未造成明显伤害后果，公安机关可以不予处罚。
- 实际应用：例如，如果打人行为仅是轻微的推搡，并未构成严重的身体伤害，且双方已经和解，那么派出所可能会选择不进行拘留，而是给予口头警告、罚款等行政处罚。
证据不足
- 法律依据：公安机关在作出拘留等处罚决定前，必须确保有充分的证据支持。
- 实际应用：如果案件调查初期证据不足，无法准确认定打人者的责任和具体行为，那么为了保障公民的合法权益和遵循执法程序，派出所不会贸然采取拘留措施，而是会继续调查收集证据。
存在特殊情形
- 法律依据：根据相关法律，特定人群（如未成年人、怀孕或哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女、患有严重疾病生活不能自理的人等）即使涉嫌违法，也可能因特殊法定情形而不予执行行政拘留。
- 实际应用：如果打人者属于上述特殊人群，派出所可能会出于人道主义考虑或法律规定，选择不拘留而采取其他处理方式，如责令监护人严加管教、社区矫正等。
伤情未达到拘留标准或鉴定未完成
- 法律依据：根据《治安管理处罚法》，通常只有轻微伤及以上的伤情才可能涉及治安拘留。
- 实际应用：如果伤情鉴定结果显示未达到轻微伤标准，或者伤情鉴定尚未完成，派出所可能不会立即采取拘留措施。在等待鉴定结果的过程中，派出所会继续调查案件，并根据鉴定结果作出相应处理。
法律程序或内部流程问题
- 实际情况：有时即使具备拘留条件，但可能由于内部审批流程、警力调配、文书准备或拘留室容量等程序性问题，导致派出所暂时不拘留涉嫌违法的人员。
- 后续处理：这并不意味着打人者不会受到法律制裁。派出所会按照规定的程序对案件进行审核、审批等工作，并在适当时机和条件下进行拘留或其他法律处理。
针对你的情况，我有以下几点建议：
- 保持冷静，配合调查：如果你或他人涉及此类事件，请保持冷静，积极配合警方的调查工作。提供尽可能多的证据和信息，有助于警方更准确地判断案件性质和处理方式。
- 了解法律程序：了解相关的法律程序和规定，有助于你更好地维护自己的合法权益。如果你对警方的处理决定有疑问或不满，可以咨询我，我会为你提供专业的法律意见。
- 尊重法律程序和对方权益：在处理此类事件时，请尊重法律程序和对方的合法权益。通过合法途径解决纠纷，避免采取过激行为或报复行为，以免加重自己的法律责任。
最后，需要强调的是，每个打人案件都有其独特性和复杂性。具体的处理方式需根据法律规定和实际情况来判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。