结论：保险公司是否承担责任需分情况讨论，主要取决于事故性质、保险类型及合同条款。

1. 若打架行为被认定为交通事故的直接原因（如双方斗殴中误撞车辆）
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第21条，交强险仅对“被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失”在限额内赔偿。

   • 若车辆受损属于“交通事故”范畴（如双方驾驶车辆时发生肢体冲突导致碰撞），交强险可能对第三方车辆损失赔偿，但本车损失需通过车损险理赔。
     
   • 关键点：需交警出具《交通事故责任认定书》明确事故性质，若认定为“非交通事故”（如故意斗殴），交强险可能拒赔。

2. 若打架行为被认定为故意行为导致车辆损坏
   根据《保险法》第48条及多数商业车险条款，保险公司对“故意行为”造成的损失免责。

   • 若车辆损坏是双方斗殴中故意砸毁、撞击等行为导致，保险公司通常以“故意毁坏财物”为由拒赔，需由侵权人（打架双方）自行承担赔偿责任。
     
   • 例外：若一方能证明自身无故意（如被动防御导致车辆受损），可能部分免责，但需举证。

3. 若车辆损坏与打架行为无直接关联（如事后报复性毁坏）

   • 若车辆损坏是打架结束后一方单独实施的报复行为（如砸车窗、划车漆），属于独立的故意毁坏财物行为，保险公司不赔，需通过刑事报案或民事诉讼向侵权人索赔。
     
   • 提示：此类情况可能涉及《刑法》第275条故意毁坏财物罪（数额较大可追刑责），建议及时报警并固定证据。

建议行动步骤：

1. 立即报警并要求交警出具《事故责任认定书》，明确事故性质（交通事故/故意行为）；
   
2. 联系保险公司报案，配合查勘定损，但需注意如实说明事故经过（隐瞒故意行为可能影响理赔）；
   
3. 若保险公司拒赔，可要求出具书面拒赔通知，并咨询律师审查保险合同条款及事故证据，评估是否可通过诉讼主张权利。
   

温馨提示：打架行为本身可能涉及治安处罚或刑事责任，建议优先通过法律途径解决人身损害及财产损失纠纷，避免以暴制暴。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。