面对车祸对方逃逸且全责但不赔偿的情况，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
立即报警并保留证据
- 报警：第一时间拨打122报警电话，向警方详细陈述事故经过，包括事故发生的时间、地点、对方车辆的特征（如车型、颜色、车牌号等，如果可能的话）以及逃逸方向。警方会迅速出警，进行现场勘查和调查取证。
- 保留证据：在等待警方到来的过程中，尽可能收集现场证据，如拍照或录像记录事故现场、车辆损坏情况等。这些证据对于后续追责和索赔至关重要。
利用法律手段追究责任
- 责任认定：交警部门会根据现场勘查和调查取证的结果，出具交通事故责任认定书，明确双方的责任划分。由于对方逃逸，通常会被认定为全责，并面临更严重的法律责任，包括罚款、拘留甚至刑事处罚。
- 提起民事诉讼：在交警部门处理完毕后，如果肇事者仍然拒绝赔偿，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求肇事者承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明自己的损失（如医疗费用、车辆维修费用、误工费等）和对方的过错行为。法院将根据事实和法律规定作出判决。
- 申请强制执行：如果法院判决后，肇事者仍然不履行赔偿义务，您可以申请法院强制执行。法院有权采取查封、扣押、拍卖等强制执行措施，以迫使肇事者履行赔偿义务。
寻求其他途径解决
- 向保险公司申请代位求偿：如果您在事故中购买了相关保险（如车损险、第三者责任险等），可以向自己的保险公司申请理赔。保险公司在赔偿您后，将取得代位求偿权，有权向肇事者追偿。
- 申请道路交通事故社会救助基金：对于因肇事逃逸导致无法获得及时赔偿的受害者，可以申请道路交通事故社会救助基金垫付部分或全部抢救费用、丧葬费用等。这是一种临时性的救助措施，旨在帮助受害者度过难关。
刑事追究与附加措施
- 刑事追究：如果肇事逃逸行为构成犯罪（如造成重伤、死亡或重大财产损失），交警部门将依法追究其刑事责任。在此过程中，您可以提起附带民事诉讼，要求民事赔偿。
- 社会公示与信用惩戒：在一些地区，对于交通肇事逃逸且拒不赔偿的行为，相关部门可能会将其纳入社会信用体系，对肇事者进行信用惩戒，影响其日常生活和经营活动。
在处理此类问题时，您还需要注意以下几点：
- 保持冷静与理性：面对肇事逃逸和拒不赔偿的情况，保持冷静和理性至关重要。不要采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或影响后续法律程序。
- 全面收集证据：除了现场证据外，还应尽可能收集与事故相关的其他证据，如医疗记录、维修发票、证人证言等。这些证据将有助于您在法律程序中证明自己的损失和对方的过错。
- 及时咨询与跟进：在处理过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请及时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和代理服务。同时，请密切关注案件进展，及时跟进相关法律程序。
最后，我想强调的是，面对交通肇事逃逸且拒不赔偿的情况，您有权通过法律途径维护自己的合法权益。请勇敢站出来，用法律武器保护自己。