当公司不给员工办理退休手续时，这确实是一个涉及员工切身利益的重要问题。作为员工，您有权依法维护自己的合法权益，确保退休手续得以顺利办理。以下是一些详细且具有深度的建议，希望能帮助您有效应对这一问题：
一、明确权益与沟通协商
了解退休政策：首先，您需要仔细查阅国家关于退休的政策法规，以及您与公司签订的劳动合同和公司规章制度，明确自己是否符合退休条件，以及公司应承担的义务。
主动沟通：与公司的人力资源部门或管理层进行友好沟通，明确表达您的退休意愿，并询问公司不予办理退休手续的具体原因。这有助于解决可能的误解或澄清问题。
寻求工会帮助：如果直接沟通无果，您可以向公司的工会组织或职工代表反映情况，请求他们协助与公司进行协商，以更好地代表您的利益。
二、收集并保存相关证据
工作证明材料：包括劳动合同、工作证、工资条、考勤记录等，这些材料能够证明您的劳动关系和工作年限。
身份和年龄证明：如身份证、户口本等，用于证实您已达到法定退休年龄。
沟通记录：保存与单位沟通的相关邮件、短信、微信聊天记录等，作为后续维权的证据。
三、向劳动行政部门举报
提交投诉材料：向当地劳动行政部门提交书面的投诉材料，详细说明公司不给办理退休手续的情况，并提供相关证明材料。
配合调查处理：劳动行政部门在接到投诉后，将对公司进行调查核实。您需要积极配合，提供必要的信息和证据，以便劳动行政部门能够依法处理。
四、申请劳动仲裁或提起诉讼
准备材料：如果劳动行政部门处理无果，您可以准备劳动仲裁申请书或起诉状，详细陈述案件事实和理由，明确诉讼请求，并提供相关证据材料。
提出仲裁请求或提起诉讼：向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼中，您可以要求公司为您办理退休手续，并赔偿因延迟办理而造成的经济损失。
等待裁决或判决：仲裁委员会或法院将依法进行审理，并作出裁决或判决。如果公司对裁决或判决拒不执行，您可以申请强制执行。
五、要求公司赔偿损失
如果因为公司未办理退休手续给您造成了实际损害，如退休金发放延迟、医疗费用无法报销等，您有权要求公司进行赔偿。在申请劳动仲裁或提起诉讼时，您应明确提出赔偿请求，并提供相关证据来证明自己的损失。
六、寻求专业法律帮助
在整个过程中，您可以寻求法律援助机构的帮助，或者咨询专业律师。专业律师能够根据您的实际情况，提供个性化的解决方案，并帮助您更好地维护自己的权益。
七、注意地区差异与政策更新
由于每个地区的法律法规和操作流程可能有所不同，您在具体操作前应查阅当地的相关法律法规和政策文件，或咨询当地的劳动和社会保障部门以获取准确信息。同时，也要关注政策更新，确保自己的维权行动符合最新的法律法规要求。
综上所述，面对公司不给员工办理退休手续的情况，您应依法采取多种途径来维护自己的合法权益。通过沟通协商、收集证据、向劳动行政部门举报、申请劳动仲裁或提起诉讼以及寻求法律援助等方式，您可以有效保障自己的退休权益不受侵害。