逃逸造成财产损失且责任方轻伤，是否构成犯罪需分情况讨论：

1. 若仅造成财产损失，未构成交通肇事罪基本情形：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，交通肇事罪的基本构成要件是“违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失”。若逃逸行为仅导致财产损失，且未达到“重大损失”标准（通常指直接经济损失数额较大，如30万元以上，具体标准可能因地区而异），则不构成交通肇事罪。
   • 法律后果：此时逃逸行为可能违反《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，面临“二百元以上二千元以下罚款”，并可“并处十五日以下拘留”。同时，责任方需承担民事赔偿责任，赔偿对方财产损失。

2. 若逃逸行为导致责任方轻伤，且符合交通肇事罪构成要件：

   • 若逃逸行为本身违反交通运输管理法规（如超速、酒驾等），且该行为与轻伤结果存在因果关系，则可能构成交通肇事罪。但需注意，轻伤结果通常不单独作为交通肇事罪的入罪标准，除非伴随其他严重情节（如逃逸致人重伤未及时救治）。
   • 特殊情形：若逃逸行为导致责任方轻伤，且逃逸者存在“交通运输肇事后逃逸”情节（即明知发生事故仍逃离现场），则可能面临更严厉的刑事处罚。根据《刑法》第一百三十三条，此类情形可处“三年以上七年以下有期徒刑”。但需强调，此处的“逃逸”需以构成交通肇事罪为前提，即事故本身已达到“重大事故”标准。

3. 若逃逸行为伴随其他严重情节：

   • 若逃逸行为导致多人轻伤、财产损失巨大，或逃逸者存在无证驾驶、醉驾等严重违法行为，则可能被认定为“情节恶劣”，从而构成交通肇事罪或其他相关犯罪（如危险驾驶罪）。
   • 法律后果：此时逃逸者可能面临“三年以上七年以下有期徒刑”甚至更重的刑罚，具体取决于事故后果及逃逸者的主观恶性。

建议与风险提示：

• 若您或他人涉及此类事故，立即停车并保护现场，及时报警并救助伤者，避免逃逸行为导致法律后果升级。
• 逃逸行为不仅可能承担刑事责任，还会影响民事赔偿的认定（如保险公司可能拒赔）。
• 具体案件需结合事故细节、证据情况及当地司法实践综合判断，建议直接向我咨询以获取针对性法律意见。