结论：您丈夫的行为确实涉嫌重婚罪，且您有权提出离婚。若他不同意离婚，您可以通过法律途径解决，包括向法院提起离婚诉讼，并可以要求损害赔偿。
一、关于重婚罪
法律定义：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。这意味着，如果您丈夫在婚姻存续期间，又与他人以夫妻名义共同生活或登记结婚，即构成重婚罪。
证据收集：
- 要证明您丈夫构成重婚罪，需要收集相关证据，如他们共同生活的照片、视频、证人证言、结婚登记记录等。这些证据将有助于在离婚诉讼中证明您丈夫的过错行为。
二、关于离婚
离婚权利：
- 您有权提出离婚，无论您丈夫是否同意。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
离婚诉讼流程：
- 起诉：您需要向法院提交起诉状，明确您的诉讼请求（如离婚、财产分割、子女抚养等）和事实理由。
- 受理：法院在收到起诉状后，会进行审查，符合起诉条件的，会予以受理。
- 调解：在审理过程中，法院会先进行调解，尝试促使双方和解。
- 判决：如果调解不成，法院会根据双方提供的证据和法律规定，作出判决。如果认定您丈夫构成重婚罪或存在其他过错行为，法院在判决离婚时，可能会倾向于支持您的诉求，如多分财产、获得子女抚养权等。
损害赔偿：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条的规定，因重婚导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。这意味着，在离婚诉讼中，您可以要求您丈夫赔偿因重婚行为给您造成的精神损害和物质损失。
三、建议与行动
收集证据：
- 尽快收集您丈夫重婚的证据，包括他们共同生活的照片、视频、证人证言等。这些证据将对您在离婚诉讼中争取权益至关重要。
咨询律师：
- 在提起离婚诉讼前，建议您咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼策略。律师可以根据您的具体情况，为您提供个性化的法律建议。
提起诉讼：
- 在准备好相关证据和法律文件后，您可以向法院提起离婚诉讼。在诉讼过程中，保持冷静和理性，积极配合法院的工作，争取自己的合法权益。
关注子女抚养：
- 如果你们有子女，还需要关注子女的抚养问题。在离婚诉讼中，您可以提出关于子女抚养的诉求，如抚养权、抚养费等。法院会根据子女的利益和双方的具体情况作出判决。
最后，离婚是一件复杂而敏感的事情，需要谨慎处理。如果您在处理过程中遇到任何问题或困惑，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。