结论：您目前的行为（不开第三方车）是否违法，需结合具体情况判断，但通常情况下，若您未违反劳动合同或公司规章制度，且公司未合法解除原劳动关系，您有权拒绝驾驶第三方车辆，此行为一般不构成违法。以下从不同角度为您详细分析：

一、劳动合同与工作内容的变更

1. 劳动合同的稳定性：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。劳动合同一旦签订，双方均应按照约定履行。

2. 工作内容的变更：若公司通勤车过户到第三方后，公司要求您驾驶第三方车辆，这实际上是对您工作内容的一种变更。根据法律规定，用人单位变更劳动合同内容（如工作岗位、工作地点、工作内容等），应当与劳动者协商一致，并采用书面形式。

3. 您的权利：若公司未与您协商一致，单方面要求您驾驶第三方车辆，您有权拒绝。因为您与原公司的劳动关系仍然存在，且原劳动合同中并未约定您需驾驶第三方车辆。

二、公司未辞退且未赔偿的情况

1. 未辞退的法律意义：公司未辞退您，意味着您与原公司的劳动关系仍然存续。在此情况下，公司应继续履行原劳动合同中的义务，包括提供必要的工作条件和支付劳动报酬。

2. 未赔偿的考量：若公司因通勤车过户而要求您驾驶第三方车辆，并以此为由降低您的劳动报酬或解除劳动合同，但未给予相应赔偿，这可能构成违法解除劳动合同。然而，在您目前的情况下，公司并未辞退您，也未提及降低劳动报酬，因此这一点主要作为未来可能情况的参考。

三、您拒绝驾驶第三方车辆的合法性

1. 基于劳动合同的拒绝：如前所述，若公司未与您协商一致变更劳动合同内容，您有权基于原劳动合同拒绝驾驶第三方车辆。

2. 基于安全考虑的拒绝：若您认为驾驶第三方车辆存在安全隐患（如车辆状况不佳、保险不全等），您也有权拒绝驾驶。因为劳动者有权拒绝用人单位管理人员违章指挥、强令冒险作业，这是法律赋予劳动者的基本权利。

四、可能面临的法律后果及建议

1. 法律后果：若您拒绝驾驶第三方车辆，且公司未因此辞退您或降低您的劳动报酬，则您不会面临任何法律后果。若公司因此辞退您或降低您的劳动报酬，您有权向劳动仲裁机构申请仲裁，要求公司继续履行劳动合同或支付经济补偿。

2. 建议：

   • 与公司沟通：首先，建议您与公司进行沟通，明确表达您对驾驶第三方车辆的顾虑和拒绝的理由。
   • 保留证据：若公司坚持要求您驾驶第三方车辆，并可能因此对您产生不利影响，建议您保留相关证据（如公司通知、聊天记录等），以备不时之需。
   • 寻求法律帮助：若您与公司无法达成一致，且担心自身权益受到侵害，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供进一步的法律建议。

总结：在您目前的情况下，若公司未与您协商一致变更劳动合同内容，且未因此辞退您或降低您的劳动报酬，您有权拒绝驾驶第三方车辆，此行为一般不构成违法。若您遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。