结论：过失投放危险物质罪的结果发生在行为日后的第14年，若该结果与行为人的过失行为存在直接因果关系，且未超过法律规定的追诉时效，行为人仍可能被判刑。以下从多个角度进行详细分析：
一、追诉时效的角度
追诉时效的规定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
过失投放危险物质罪的追诉时效：
- 过失投放危险物质罪，根据《中华人民共和国刑法》第一百一十五条第二款的规定，一般处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
- 因此，该罪的法定最高刑为七年有期徒刑，其追诉时效为十年。但若存在特别严重情节，如造成多人死亡或重大财产损失，且法院在量刑时可能考虑更重的刑罚（尽管法律条文未直接规定，但实践中可能接近或达到十年有期徒刑的上限），则追诉时效可能延长至十五年。
第14年是否超过追诉时效：
- 若行为人的过失行为导致的后果在行为日后的第14年才显现，且该后果与行为人的过失行为存在直接因果关系，在一般情况下，若法定最高刑为七年有期徒刑，则已超过十年的追诉时效；但若存在特别严重情节，可能接近或达到十年有期徒刑上限，则追诉时效可能为十五年，此时未超过追诉时效。
- 然而，具体是否超过追诉时效，还需根据案件的具体情况，如行为人的过失程度、造成的后果严重程度等，由司法机关进行综合判断。
二、因果关系与犯罪构成的角度
因果关系的认定：
- 在刑事案件中，因果关系是认定犯罪的重要要素之一。对于过失投放危险物质罪而言，必须证明行为人的过失行为与造成的后果之间存在直接的因果关系。
- 若行为人的过失行为在14年前发生，但造成的后果在14年后才显现，且能够证明该后果与行为人的过失行为存在直接因果关系，则行为人仍可能构成犯罪。
犯罪构成的满足：
- 过失投放危险物质罪的构成要件包括：行为人存在过失、实施了投放危险物质的行为、该行为导致了严重的后果（如中毒、死亡或重大财产损失）、且该后果危害了公共安全。
- 若行为人的行为满足上述构成要件，且未超过追诉时效，则行为人仍可能被判刑。
三、法律建议与风险提示
法律建议：
- 若您或您身边的人涉及此类案件，建议及时收集并保存相关证据，如行为时的环境状况、投放物质的种类与数量、后果的严重程度等，以便在司法程序中证明因果关系和犯罪构成。
- 同时，建议咨询专业律师（即我本人，侯和林律师），以便更准确地了解自身法律责任和可能的法律后果，并制定有效的辩护策略。
风险提示：
- 刑事案件的追诉时效和因果关系认定均较为复杂，需由司法机关根据案件的具体情况进行综合判断。
- 因此，即使行为发生在多年前，若存在直接因果关系且未超过追诉时效，行为人仍可能面临刑事指控和判刑的风险。
总结：过失投放危险物质罪的结果发生在行为日后的第14年，若该结果与行为人的过失行为存在直接因果关系且未超过法律规定的追诉时效，行为人仍可能被判刑。具体是否构成犯罪和判刑的轻重，需由司法机关根据案件的具体情况进行综合判断。若您或您身边的人涉及此类案件，请及时咨询我，以便获得更专业的法律帮助。