结论：小孩在上学期间不小心把对方摔伤，责任归属需根据具体情况判断，可能涉及学校责任、监护人责任或混合责任。以下从不同角度详细分析：

1. 学校责任

根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条：“限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。”

• 关键点：学校是否尽到管理职责（如是否及时制止冲突、是否提供安全环境等）。
  
• 例子：若小孩在课间打闹时摔伤对方，学校未安排老师巡查或未及时制止，学校可能需承担部分责任。
  
• 建议：家长可要求学校提供监控录像、教师巡查记录等证据，以判断学校是否尽责。

2. 监护人责任

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条：“无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。”

• 关键点：小孩是否属于无民事行为能力人（如8岁以下）或限制民事行为能力人（如8-18岁），以及监护人是否尽到监护职责。
  
• 例子：若小孩因故意推搡导致对方摔伤，监护人需承担赔偿责任；若小孩因过失（如奔跑时未注意前方）导致摔伤，监护人仍需承担责任，但可能减轻。
  
• 建议：监护人应教育小孩遵守校规，避免危险行为，并保留相关证据（如医疗记录、证人证言）以备维权。

3. 混合责任

若学校和监护人均未尽到职责，可能需共同承担责任。

• 关键点：根据双方过错程度划分责任比例（如学校承担30%，监护人承担70%）。
  
• 例子：若学校未提供安全设施（如湿滑地面未清理），同时小孩奔跑时未注意安全，双方可能按比例担责。
  
• 建议：家长可与学校协商赔偿，或通过诉讼由法院判决责任比例。

4. 特殊情况：第三方责任

若摔伤因第三方（如其他同学推搡、学校设施故障）导致，责任可能转移至第三方。

• 关键点：需证明第三方行为与摔伤的因果关系。
  
• 例子：若小孩被另一同学推倒后摔伤对方，推人同学需承担主要责任。
  
• 建议：家长应收集第三方行为的证据（如证人证言、监控录像），以明确责任主体。

后续行动建议

1. 保留证据：立即拍照、录像，保存医疗记录、费用单据等。
   
2. 协商解决：与学校、对方家长沟通，尝试达成赔偿协议。
   
3. 法律途径：若协商无果，可向法院起诉，要求责任方赔偿医疗费、护理费等损失。
   

提示：每个案件细节不同，责任划分需结合具体证据判断。若您有进一步问题或需要具体帮助，可直接向我咨询，我会根据您的描述提供更精准的法律建议。