结论：第三次签订劳动合同并不必然是无固定期限合同，这取决于是否满足法定条件以及劳动者与用人单位的协商结果。
一、法定条件下的无固定期限劳动合同
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下情形中，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
连续工作满十年：如果劳动者在该用人单位连续工作满十年，无论之前签订的是何种类型的劳动合同，都应当签订无固定期限劳动合同。例如，小张自2010年起一直在某公司工作，至2020年已连续工作满十年，若此时续签劳动合同，且小张未提出订立固定期限劳动合同，则公司应与其签订无固定期限劳动合同。
特殊改制情况下的工作年限：在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，也应当签订无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同后：在满足以下条件时，第三次应签订无固定期限劳动合同：
二、不得签订或可不签订无固定期限劳动合同的情形
即使满足上述条件，也存在一些例外情况，使得用人单位有权不签订无固定期限劳动合同，或者劳动者与用人单位协商一致可以订立固定期限劳动合同。这些情形包括但不限于：
三、实际操作中的注意事项
连续性要求：在判断是否符合“连续订立二次固定期限劳动合同”的条件时，强调“连续”，期间不能有中断。如果期间有中断，如劳动者离职后又重新入职，则可能不满足连续订立的条件。
劳动者意愿：劳动者的意愿至关重要。如果劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位可以尊重其选择，并与之签订固定期限劳动合同。
协商一致：即使满足法定条件，用人单位与劳动者仍可通过协商一致的方式，选择订立固定期限劳动合同。这种协商一致应当是基于双方自愿、平等、公平的原则进行的。
四、法律后果与维权途径
如果用人单位违反规定拒绝订立无固定期限劳动合同，劳动者有权通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。根据法律规定，用人单位自应订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
建议：在签订第三次劳动合同时，劳动者应仔细了解自己的权益和法律规定，确保自己的合法权益得到保障。如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，劳动者可以咨询专业律师（即我本人），了解具体的维权途径和策略。同时，用人单位也应遵守相关法律法规，确保劳动合同的合法性和有效性，避免不必要的法律纠纷。