结论：商品房发霉是否可以索赔月供利息，需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、商品房发霉的责任归属
开发商责任：
- 如果商品房发霉是由于开发商在建造过程中使用的材料不合格、施工工艺存在缺陷，或者房屋本身存在设计问题导致的，那么开发商应当承担相应的责任。
- 在这种情况下，购房者有权要求开发商对房屋进行维修，或者根据实际情况要求退房、赔偿损失等。但直接索赔月供利息可能并非直接且常见的诉求，因为月供利息是购房者因贷款购房而产生的费用，与房屋发霉的直接损失不完全对应。不过，如果因房屋发霉导致购房者无法正常使用房屋，进而影响了其还款能力或产生了额外的经济负担，购房者可以尝试与开发商协商，看是否能就这部分损失达成赔偿协议。
购房者自身责任：
- 如果商品房发霉是由于购房者在使用过程中未妥善保养、维护，或者因个人行为（如长时间关闭门窗导致室内湿度过高）导致的，那么购房者需要自行承担责任。
- 在这种情况下，购房者无权向开发商索赔月供利息或其他损失。
第三方责任：
- 如果商品房发霉是由于第三方（如物业公司管理不善、邻居装修导致漏水等）的原因造成的，那么购房者应当向第三方追责。
- 同样地，直接索赔月供利息可能并非直接诉求，但购房者可以就因房屋发霉而产生的实际损失（如维修费用、临时居住费用等）向第三方索赔。
二、索赔月供利息的法律依据与可行性
法律依据：
- 索赔月供利息通常不是基于房屋发霉这一直接事实，而是可能基于购房者因房屋发霉而遭受的其他经济损失（如无法正常使用房屋导致的租金损失、因维修房屋而产生的误工费等）的间接影响。
- 如果购房者能够证明因房屋发霉导致了其还款能力下降或产生了额外的经济负担，且这部分负担与房屋发霉之间存在因果关系，那么理论上可以尝试索赔。但实际操作中，这种索赔的难度较大，需要充分的证据支持。
可行性分析：
- 在实践中，索赔月供利息并非常见的诉求，因为月供利息是购房者与银行之间的贷款关系产生的费用，与房屋发霉的直接责任方（开发商、购房者自身或第三方）之间的法律关系相对独立。
- 如果购房者希望索赔月供利息，建议先咨询专业律师，评估索赔的可行性和证据的充分性。同时，也可以尝试与责任方进行协商，看是否能就部分损失达成赔偿协议。
三、建议与措施
收集证据：
- 如果购房者认为商品房发霉是由于开发商、第三方或自身以外的其他原因造成的，且希望索赔相关损失（包括可能的月供利息影响），首先应当收集充分的证据来证明房屋发霉的原因、损失的范围以及因果关系等。
协商与调解：
- 在收集到充分证据后，购房者可以尝试与责任方进行协商或调解，看是否能就赔偿事宜达成一致意见。这通常是最快捷、最经济的解决方式。
法律途径：
- 如果协商或调解无果，购房者可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这包括向法院提起诉讼或申请仲裁等。在诉讼或仲裁过程中，购房者需要提交充分的证据来支持自己的诉求。
总结：商品房发霉是否可以索赔月供利息需视具体情况而定。购房者应当先确定房屋发霉的责任归属，然后评估索赔的可行性和证据的充分性。如有需要，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。