结论：工作期间醉驾死亡，单位是否承担责任需分情况讨论，一般情况下单位不承担直接责任，但特定情形下可能需承担一定责任。以下从不同角度详细分析：
一、单位一般不承担直接责任的情况
醉驾行为性质：
- 醉驾属于严重违反交通法规的行为，且通常被视为个人故意或重大过失行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因个人故意或重大过失造成的损害，一般由个人承担责任。
- 在工作期间，员工醉驾导致死亡，若该行为并非执行工作任务所必需，且单位已尽到合理的管理和安全教育义务，则单位通常不承担直接责任。
工伤保险待遇：
- 根据《工伤保险条例》的规定，职工因工作原因受到事故伤害或者患职业病，且经工伤认定的，享受工伤保险待遇。但醉驾行为通常被排除在工伤认定范围之外，因为醉驾不属于工作原因导致的伤害。
- 因此，员工因醉驾死亡，一般无法享受工伤保险待遇，单位也无需因此承担工伤保险赔偿责任。
二、单位可能承担一定责任的情况
单位管理责任：
- 如果单位在安全管理方面存在疏忽或漏洞，如未对员工进行必要的交通安全教育、未制定或执行严格的车辆使用管理制度等，导致员工在工作期间醉驾并发生事故，单位可能因管理不善而承担一定的管理责任。
- 这种责任通常表现为对受害者家属的民事赔偿，但具体赔偿金额和责任比例需根据实际情况和法院判决来确定。
特殊情形下的责任：
- 如果员工醉驾行为是在执行工作任务过程中发生的，且该行为与工作任务有一定的关联性（如因工作需要而驾驶车辆），单位可能因员工的行为而承担一定的连带责任。但这种情况较为罕见，且需根据具体案情和法律规定来判断。
- 另外，如果单位明知员工存在醉驾等违法行为，却未采取有效措施予以制止或报告相关部门，单位也可能因此承担一定的法律责任。
三、法律建议
对于单位：
- 应加强员工的安全教育和培训，特别是交通安全方面的教育，提高员工的安全意识和法律意识。
- 制定并执行严格的车辆使用管理制度，明确车辆使用范围和条件，禁止员工在工作期间醉驾或酒后驾车。
- 一旦发现员工存在醉驾等违法行为，应立即采取措施予以制止，并及时报告相关部门。
对于员工家属：
- 如果员工因醉驾死亡，家属应首先了解事故的具体情况和原因，以及单位在安全管理方面是否存在疏忽或漏洞。
- 根据实际情况和法律规定，向单位或相关责任方主张民事赔偿。如果协商无果，可以通过法律途径解决争议。
最后，工作期间醉驾死亡是一个复杂且敏感的问题，涉及多个法律领域和利益主体。在处理此类问题时，应充分考虑各种因素和法律规定，确保处理结果的公正性和合理性。如果你或你身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。