无效合同项下另外达成的书面协议是否无效，需分情况讨论：

1. 若后续书面协议是对原无效合同内容的修正或补充，且该协议本身具备有效要件：

   • 法律解释：根据《民法典》的相关规定，合同无效的情形主要包括违反法律、行政法规的强制性规定，违背公序良俗，行为人与相对人恶意串通损害他人合法权益等。若原合同因这些原因无效，但双方后续达成的书面协议对原合同内容进行了修正或补充，且该协议本身不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，且双方意思表示真实，那么该书面协议是有效的。
   • 例子：假设原合同因违反行业监管规定而无效，但双方后续达成的书面协议去除了违法条款，并增加了符合监管要求的条款，且双方均签字盖章，那么该书面协议是有效的。

2. 若后续书面协议仍然基于原无效合同的核心内容或目的，且该核心内容或目的本身违法或违背公序良俗：

   • 法律解释：如果后续书面协议虽然形式上有所变化，但实质上仍然是在履行或实现原无效合同的核心内容或目的，且该核心内容或目的本身违法或违背公序良俗，那么该书面协议也将被视为无效。
   • 例子：假设原合同是双方为了逃避税收而签订的虚假合同，虽然双方后续又达成了一个看似合法的书面协议，但实质上仍然是在逃避税收，那么该书面协议也是无效的。

3. 若后续书面协议是独立于原无效合同的全新协议，且该协议本身具备有效要件：

   • 法律解释：如果后续书面协议与原无效合同无直接关联，是双方基于新的交易或合作意向而达成的全新协议，且该协议本身不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，且双方意思表示真实，那么该书面协议是有效的。
   • 例子：假设原合同因某种原因无效，但双方在此之后又就另一个完全不相关的项目达成了书面协议，且该协议符合所有有效要件，那么该书面协议是有效的。

法律建议：

• 在签订任何合同或协议时，务必确保合同内容合法、合规，不违背公序良俗，且双方意思表示真实。
• 如果原合同被认定为无效，双方在后续达成书面协议时，应仔细审查协议内容，确保不涉及原无效合同的核心违法或违规内容。
• 在签订合同或协议前，建议咨询专业律师，以降低法律风险。

可能法律后果：

• 如果后续书面协议被认定为无效，双方可能无法依据该协议主张权利或履行义务，甚至可能面临法律责任，如返还财产、赔偿损失等。
• 因此，在签订和履行合同或协议时，务必谨慎对待，确保所有条款均合法、合规。

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