行政拘留5天的具体日期计算方式为：从被决定拘留的当日开始计算，至拘留期满之日结束，共5天。具体分析如下：

1. 起始日期的确定：

   • 行政拘留的起始日期通常是公安机关作出拘留决定并实际执行拘留的当日。例如，若公安机关在1月1日作出拘留决定并立即执行，则1月1日即为拘留的起始日。

2. 拘留期间的计算：

   • 拘留期间自起始日开始计算，连续计算5天。这5天包括起始日当天，但不包括拘留期满后释放的当天（因为释放当天拘留已经结束）。
   • 例如，若拘留起始日为1月1日，则拘留期间为1月1日至1月5日，共5天。1月6日即为释放日，不再计入拘留期间。

3. 特殊情况的处理：

   • 如果拘留期间跨越了不同的月份或年份，只需按照实际天数连续计算即可，不受月份或年份变更的影响。
   • 如果被拘留人在拘留期间因特殊原因（如疾病、家庭变故等）需要暂时离开拘留所，但经公安机关批准并按时返回的，拘留期间仍然连续计算，不中断或延长。

4. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，行政拘留的期限以日为单位计算，执行拘留的时间也应当自被决定行政拘留的人入拘留所的时间开始计算。

建议：

• 如果您或您身边的人面临行政拘留的情况，建议及时了解拘留的具体原因、期限以及相关的法律程序。
• 在拘留期间，应遵守拘留所的规定，配合管理人员的工作，以确保拘留期间的顺利进行。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。