行政拘留五年的时间计算方式是从被拘留人员进入拘留所的那一刻开始算起，以日为单位进行计算。具体来说，首日不计算在内，从次日开始计算为第一天，之后每过一天就增加一日的拘留时间，直到满五天为止。

如果在行政拘留决定作出之前，已经对当事人采取了强制措施限制了其人身自由，那么这个期间的时间是可以抵扣行政拘留时间的。也就是说，如果已经限制了人身自由一天，那么这一天的时间就等同于已经执行了一天的行政拘留。

总的来说，行政拘留五天的计算方式就是从被拘留人员进入拘留所的次日开始算起，连续计算五天，期间如果有预先限制人身自由的情况，可以抵扣相应的拘留时间。