关于行政拘留时间的计算，这是一个涉及法律程序和规定的重要问题。下面我将为您详细、清晰地解答：
一、行政拘留时间的起始计算
行政拘留的时间是从被处罚人实际入所执行拘留的当日开始计算。例如，如果公安机关在5月1日作出了行政拘留的决定，但被处罚人实际上是在5月3日被送达拘留所并开始执行拘留，那么5月3日就是行政拘留的第一天。
二、行政拘留期限的确定与合并执行
期限确定：行政拘留的期限通常为1日至15日。这个期限是根据被处罚人的违法行为性质、情节以及社会危害程度等因素来决定的。
合并执行：如果被处罚人存在两种或两种以上违反治安管理的行为，公安机关会分别决定拘留期限，并合并执行。但合并执行的拘留期限最长不得超过20日。例如，某人因两项违法行为分别被决定行政拘留5日和8日，那么合并执行的总拘留期限就是13日。
三、行政拘留时间的截止计算
行政拘留的截止时间是根据入所当日加上决定的拘留天数来确定的。但需要注意的是，起始日（即入所当日）已经算作一天，因此在计算截止日期时应相应减去一天。例如，如果被处罚人于6月10日入所，被决定行政拘留10日，那么从6月10日开始计算，往后数10天（但6月10日已算作一天），截止日期实际上为6月19日（如果按照“起始日不算，从次日开始算完整天数”的理解方式，则实际执行天数为从6月11日至6月20日共10天，但表述上我们通常说“拘留10日，从6月10日起算，至6月19日止”这种简化说法，核心意思是执行满10个日历日）。不过，更严谨的表述是：若决定拘留10日，从6月10日入所起算，则拘留期满日为6月19日（即6月10日至6月19日共10天，包含起始日和截止日在内的连续10个日历日，但实际操作中，起始日当天即开始计算拘留，无需额外加一天）。
四、特殊情况下的时间计算
节假日计算：行政拘留的期限不会因为节假日而暂停或延长。节假日同样被计入拘留期限内。
病假与折抵：被处罚人因病请假出所治疗的时间并不折抵刑期。但如果之前已经采取了强制措施限制人身自由（如刑事拘留、逮捕等），且之后决定行政拘留的，那么限制人身自由的时间可以折抵行政拘留的时间，即限制一日折抵行政拘留一日。
五、建议
如果您或身边的人面临行政拘留的问题，我建议您尽快咨询专业的法律人士。他们可以根据您的具体情况，提供更准确的法律建议和帮助，确保您的合法权益得到保障。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。