行政处罚拘留的天数执行日期通常由公安机关根据具体情况确定，但需遵循法定程序与期限限制，具体规则如下：

1. 拘留决定作出后立即执行
   根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条，公安机关作出行政拘留处罚决定后，应当立即执行。若被处罚人当场表示服从处罚且无异议，公安机关可当场交付拘留所执行；若被处罚人提出陈述、申辩或申请行政复议、提起行政诉讼，公安机关仍可先执行拘留，但需依法保障其救济权利。

2. 执行日期的特殊情形

   • 合并执行规则：若被处罚人同时被处以多个行政拘留处罚（如不同违法行为分别被拘留5日和10日），根据《治安管理处罚法》第十六条，公安机关应合并执行，但总期限不得超过20日。执行日期从第一个拘留决定生效之日起连续计算。
     
   • 暂缓执行情形：若被处罚人申请行政复议或提起行政诉讼，并符合《治安管理处罚法》第一百零七条规定的条件（如提供担保人或交纳保证金），公安机关可暂缓执行拘留。暂缓执行期间不计算在拘留期限内，若复议或诉讼结果维持原处罚决定，拘留期限从实际执行之日起计算。
     
   • 健康或特殊情况：若被处罚人因健康原因（如患病、怀孕）或特殊情况（如重大活动安保需要），公安机关可依据《拘留所条例》第十九条暂缓执行或变更强制措施，但需出具书面说明并报上级批准。

3. 执行日期的计算规则

   • 起始日：拘留期限从被处罚人被交付拘留所执行之日起计算，而非从处罚决定作出之日计算。
     
   • 截止日：拘留期限以日为单位计算，到期当日24时止。例如，拘留5日应从执行当日（第1日）起算，至第5日24时结束。
     
   • 节假日顺延：若拘留期限届满日为法定节假日，拘留所通常不会提前释放，但法律未明确规定顺延规则，实践中以拘留所实际执行为准。

建议：若对拘留执行日期有异议（如认为超期执行、未依法暂缓等），可要求公安机关出具《执行拘留通知书》并核对拘留期限计算方式，必要时可申请行政复议或提起行政诉讼维护权益。如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。