行政拘留时间的执行期限是从公安机关作出拘留决定，并将被拘留人员移送拘留所正式实施之日起开始计算的。以下是对此问题的详细解答：

一、行政拘留执行期限的计算方法

1. 起算时间：

   • 行政拘留的执行日期一般从公安机关颁布拘留决定，并将被拘留人员移送至拘留所正式实施的那一天起进行计算。
   • 例如，如果某人在5月1日被宣布拘留，且在同一天被转送到拘留所执行，那么该人的拘留期就从5月1日当天开始计算。

2. 拘留期限：

   • 行政拘留的有效期通常在1天到15天之间，具体天数由公安机关根据违法行为人的具体情况决定。
   • 如果行为人有两种以上违反治安管理行为，分别决定后合并执行，拘留期限最长不超过20天。

3. 计算方式：

   • 拘留时间以日为单位计算，从收拘当日到第2日为1日，依此类推。
   • 节假日不影响拘留日期的计算，是连续进行的。

二、特殊情况下的处理

1. 提前释放：

   • 如果在拘留过程中，被处罚者获得了提前释放的机会，那么实际执行的拘留天数将少于原定的拘留期限。

2. 延长拘留：

   • 行政拘留通常不能申请延长，除非存在重新调查、鉴定等法定特殊情形，并由决定机关依职权决定。
   • 在极少数情况下，如果拘留期间发现新的违法行为或需要进一步调查，可能会依法延长拘留期限，但这种情况较为罕见。

三、法律依据

• 行政拘留的执行期限和计算方式主要依据《中华人民共和国治安管理处罚法》以及《拘留所条例》等相关法律法规进行规定。
• 这些法律法规明确了行政拘留的起算时间、拘留期限、计算方式以及特殊情况下的处理办法等。

综上所述，行政拘留时间的执行期限是从公安机关作出拘留决定并正式实施之日起开始计算的，具体天数由公安机关根据违法行为人的具体情况决定，并在法律法规规定的范围内进行执行。在执行过程中，如果遇到特殊情况需要提前释放或延长拘留期限的，应依法进行申请和处理。