结论：母亲拿刀砍孩子未遂且当时未报警的情况下，男方是否可以离婚需视具体情况而定，但通常来说，这一事件可能成为男方提出离婚的重要理由，并可能影响子女抚养权的归属。
分析如下：
离婚的法定理由：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
- 在此情况下，母亲拿刀砍孩子未遂，这一行为虽然未造成实际伤害，但性质极其恶劣，严重违背了家庭伦理和道德规范，也可能对夫妻感情造成不可修复的损害。如果男方因此认为夫妻感情确已破裂，且调解无效，那么男方有权向法院提起离婚诉讼。
子女抚养权的考虑：
- 在离婚案件中，子女抚养权的归属是一个重要问题。法院在判决子女抚养权时，会综合考虑子女的年龄、性别、健康状况、父母的抚养能力和条件等因素。
- 母亲拿刀砍孩子未遂的行为，无疑会对子女的身心健康造成极大影响，也可能使法院在判决子女抚养权时更加倾向于保护子女的利益。因此，这一行为可能成为男方争取子女抚养权的有利因素。
报警与否的影响：
- 虽然当时未报警，但这并不影响男方后续通过法律途径维护自己的权益。男方可以在提起离婚诉讼时，将母亲拿刀砍孩子未遂的事件作为夫妻感情破裂的证据之一，向法院提供。
- 同时，如果男方担心母亲的行为可能再次对子女造成伤害，也可以向法院申请保护令或采取其他法律措施来保护子女的安全。
建议：
- 如果男方确实认为夫妻感情已经破裂，且无法调和，那么建议男方及时咨询专业律师，了解具体的离婚程序和法律规定，以便更好地维护自己的权益。
- 在提起离婚诉讼前，男方可以收集相关证据，如母亲拿刀砍孩子未遂的证人证言、现场照片或视频等，以证明夫妻感情确已破裂且母亲的行为对子女造成了不良影响。
- 同时，男方也应关注子女的身心健康状况，必要时可以寻求心理咨询或治疗等帮助，以减轻事件对子女造成的心理创伤。
后续行动：
- 如果男方决定提起离婚诉讼，那么需要准备相关的诉讼材料，如起诉状、证据清单等，并按照法院的要求进行提交。
- 在诉讼过程中，男方应积极配合法院的调解工作，如果调解无效，则等待法院的判决结果。
- 如果男方对判决结果不满意，可以在法定期限内提起上诉或申请再审等法律程序来维护自己的权益。
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