针对您提出的“一个患精神病母亲的子女不尽到监护责任，是否有权起诉”的问题，这确实是一个涉及法律与家庭责任的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，对于无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，其监护责任通常由配偶、父母、子女等近亲属按顺序承担。在您所描述的情况中，如果母亲被认定为无民事行为能力或限制民事行为能力人，那么其子女作为法定的第二顺序监护人（在配偶无法履行监护职责的情况下），是有责任承担起监护责任的。

接下来，关于子女不尽到监护责任是否有权起诉的问题，这实际上涉及两个层面：一是其他有监护资格的人是否有权起诉要求子女履行监护职责；二是被监护人（即母亲）本人或其利益代表（如其他近亲属、居委会、村委会等）是否有权起诉子女未尽监护责任。

1. 其他有监护资格的人起诉：

   • 如果存在多个有监护资格的人，且其中一人或多人认为其他子女未尽到监护责任，他们可以向居民委员会、村民委员会或者民政部门提出申请，要求指定监护人或调整监护安排。
   • 在极端情况下，如果子女的行为严重损害了被监护人的利益，其他有监护资格的人甚至可以向人民法院提起诉讼，要求子女承担相应的法律责任。

2. 被监护人或其利益代表起诉：

   • 被监护人本人（如果其具备一定民事行为能力）或其利益代表（如其他近亲属、居委会、村委会等）也有权对未尽监护责任的子女提起诉讼。
   • 这类诉讼通常旨在要求子女履行监护职责，或者赔偿因未尽监护责任而给被监护人造成的损失。

此外，从实际操作的角度来看，如果子女确实未尽到监护责任，且其他有监护资格的人或被监护人本人无法直接通过协商解决问题，那么寻求法律途径是一个合理的选择。在此过程中，法院会根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，以及被监护人的实际情况和利益需求，来判定子女是否应承担监护责任，并作出相应的裁决。

最后，我想强调的是，监护责任不仅是一项法律义务，更是一项道德责任。子女作为母亲的直系亲属，在母亲需要照顾和保护的时候，应该尽到自己的责任和义务。如果确实存在困难或无法履行监护职责的情况，也应该及时与其他有监护资格的人协商解决，或者寻求相关机构的帮助和支持。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。